Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bảo Thiii
Xem chi tiết
Akai Haruma
16 tháng 9 2023 lúc 23:25

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

Nguyễn Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết
Nguyệt
13 tháng 11 2018 lúc 19:54

\(\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

\(=\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+x^2}=\frac{\left(x+y+z\right).\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)}{2.\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)}=\frac{x+y+z}{2}\)

p/s: áp dụng 7 hàng đẳng thức là làm đc =)

Big City Boy
Xem chi tiết
Hằng Moon
Xem chi tiết
no name
Xem chi tiết
hoangnguyen126
Xem chi tiết
Liinh Lynh
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
8 tháng 10 2021 lúc 0:20

\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y+z\right)^3-3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y+z\right)^2-3xy-3yz-3zx\right]\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left(x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2zx+x^2\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]\)

Suy ra \(\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Trương Nam
Xem chi tiết
Le Thi Khanh Huyen
20 tháng 11 2016 lúc 11:36

\(\frac{x^3-y^3+z^3+3xzy}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)^3+z^3+3x^2y-3xy^2+3xyz}{2x^2+2y^2+2z^2+2xy+2yz-2xz}\)

\(=\frac{\left(x-y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+z^2-\left(x-y\right)z\right]+3xy\left(x-y+z\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-xz\right)}\)

\(=\frac{\left(x-y+z\right)\left[x^2+y^2-2xy+z^2-xz+yz+3xy\right]}{2\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-xz\right)}\)

\(=\frac{\left(x-y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-xz\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-xz\right)}\)

\(=\frac{x-y+z}{2}\)

Bùi Tiến Vỹ
8 tháng 12 2017 lúc 4:07

x3y3+z3+3xzy(x+y)2+(y+z)2+(zx)2 

=(xy)3+z3+3x2y3xy2+3xyz2x2+2y2+2z2+2xy+2yz2xz 

=(xy+z)[(xy)2+z2(xy)z]+3xy(xy+z)2(x2+y2+z2+xy+yzxz) 

=(xy+z)[x2+y22xy+z2xz+yz+3xy]2(x2+y2+z2+xy+yzxz) 

=(xy+z)(x2+y2+z2+xy+yzxz)2(x2+y2+z2+xy+yzxz) 

=xy+z2 

Nguyễn Anh Dũng An
Xem chi tiết
ST
4 tháng 11 2018 lúc 20:07

\(=\frac{\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)}{x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2zx+x^2}=\frac{\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)}=\frac{x+y+z}{2}\)