Cho đường tròn (O), trên dây cung AB của đường tròn lấy các điểm E, F sao cho AE = EF = FB. Hỏi các góc AOE, EOF, FOE có bằng nhau hay không?
Những câu hỏi liên quan
Trên dây cung AB của một đường tròn O, lấy hai điểm C và D chia dây này thành ba đoạn thẳng bằng nhau AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng :
a) Cung AE = Cung FB
b) Cung AE = Cung EF
Cho nửa (O;R) và đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy các điểm M và N sao cho M và N chia nửa đường tròn thành 3 phần bằng nhau. Trên đoạn AB lấy E và F sao cho AE = EF = FB. Tia ME và NF cắt nhau tại K. CMR: tam giác ABK đều
Cho đường tròn (O), dây AB cố định không đi qua O; Lấy hai điểm C và D thuộc
dây AB sao cho AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB tại E và
F.
a) Chứng minh AE < EF
b) Một điểm M di động trên đường tròn (O), điểm P thuộc đoạn thẳng AM, điểm Q
thuộc đoạn thẳng BM sao cho AP = BQ. Chứng minh đường trung trực của PQ luôn
đi qua điểm cố định.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB cố định. EF là dây cung di động trên nửa đường tròn đó, sao cho E thuộc cung AF và EF = AB/2 = R. H là giao điểm của AF và BE, C là giao điểm của AE và BF, I là giao điểm của CH và AB. a) Tính số đo góc CIF. b) Chứng minh AE.AC + BF.BC có giá trị không đổi khi EF di động trên nửa đường tròn
hình( tự vẽ)
a) Chú ý: \(\widehat{AEB}=\widehat{AFB}=90\)(góc chắn nửa đường tròn) => H là trực tâm tam giác ABC
=> tứ giác AIFC nội tiếp (do \(\widehat{AIC}=\widehat{AFC}=90\)) => góc CIF= góc CAF
mà góc CAF=\(\frac{1}{2}\)góc EOF
mà EF=R => tam giác OEF đều => EOF =60 => CIF=30
b)
tam giác vuông AIC đồng dạng với tam giác vuông AEB (g-g)
=> AE.AC=AI.AB
Tương tự tam giác BIC đồng dạng BFA
=> BF.BC=BI.AB
Vậy: AE.AC+BF.BC=AB(AI+IB)=AB\(^2\)=4R\(^2\)=const (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Sorry , mk ms học lớp 6 ...
Have a nice day !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O(0;0) đường kính AB 4. Trên AB lấy hai điểm M,N đối xứng với nhau qua O sao cho MN 2. Qua M, N kẻ hai dây cung CD và EF cùng vuông góc với AB. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và hai dây cung CD, EF (phần không chứa điểm O). A.
S
4
π
3
−
3
B.
S
4
π
−...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O(0;0) đường kính AB = 4. Trên AB lấy hai điểm M,N đối xứng với nhau qua O sao cho MN = 2. Qua M, N kẻ hai dây cung CD và EF cùng vuông góc với AB. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và hai dây cung CD, EF (phần không chứa điểm O).
A. S = 4 π 3 − 3
B. S = 4 π − 2 3
C. S = 8 π 3 − 2 3
D. S = 4 π 3 + 2 3
1 . Cho đường tròn (O;13 cm) , dây AB24cma) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB?b) Gọi M là điểm thuộc dây AB. Qua M, vẽ dây CD vuông góc với dây AB tại điểm M. Xác định vị trí điểm M trên dây AB để ABCD2 . Cho đường tròn (O) và 2 điểm A,B phân biệt thuộc (O) sao cho đường thẳng AB không đi qua tâm O trên tia đối của tia AB lấy điểm M khác điểm A, từ điểm M kẻ 2 tiếp tuyến phân biệt M E ,MF với đường tròn .GỌI H là trung điểm của dây cung AB , các điểm K và I theo thứ tự là giao điểm của đường...
Đọc tiếp
1 .
Cho đường tròn (O;13 cm) , dây AB=24cm
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB?
b) Gọi M là điểm thuộc dây AB. Qua M, vẽ dây CD vuông góc với dây AB tại điểm M. Xác định vị trí điểm M trên dây AB để AB=CD
2 .
Cho đường tròn (O) và 2 điểm A,B phân biệt thuộc (O) sao cho đường thẳng AB không đi qua tâm O trên tia đối của tia AB lấy điểm M khác điểm A, từ điểm M kẻ 2 tiếp tuyến phân biệt M E ,MF với đường tròn .GỌI H là trung điểm của dây cung AB , các điểm K và I theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng EF với các đường thẳng OM
1 cm m,o,h,e,f cùng nằm trên 1 đường tròn
2 oh .oi=ok.om
3Cm IA,IB là các tiếp tuyến của đường tròn
Trên dây cung AB của một đường tròn O,lấy hai điểm C và D chia dây này thành 3 đoạn thẳng bằng nhau AC = CD =DB.Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lượt tại E và F
Chứng minh rằng : ∠ AE = ∠ FB
Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại điểm H thuộc bán kính OA. Gọi M là điểm thuộc bán kính OB, E và F theo thứ tự là giao điểm của CM và DM với đường tròn (E khác C, F khác D). Chứng minh rằng: a) MC MD b) ME MFBài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các dây BC, BD thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB sao cho BD BC. So sánh độ dài hai dây AD và AC.Bài 3. Cho đường tròn (O), hai dây AB và AC vuông góc với nhau có độ dài theo thứ tự bằng 10cm và 24cm. a)...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại điểm H thuộc bán kính OA. Gọi M là điểm thuộc bán kính OB, E và F theo thứ tự là giao điểm của CM và DM với đường tròn (E khác C, F khác D). Chứng minh rằng: a) MC = MD b) ME = MF
Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các dây BC, BD thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB sao cho BD > BC. So sánh độ dài hai dây AD và AC.
Bài 3. Cho đường tròn (O), hai dây AB và AC vuông góc với nhau có độ dài theo thứ tự bằng 10cm và 24cm. a) Tính khoảng cách từ tâm đến mỗi dây b) chứng minh rằng ba điểm B, O, C thẳng hàng.
Bài 4. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = BM. Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF = DM. Chứng minh rằng OE = OF.
Bài 5. Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD có AB > CD, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. So sánh các độ dài MH và MK.
giải giúp mình vs ạ . tạo mình đang cần gấp . cảm ơn nha
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax và By của nửa dường tròn. Trên Ax lấy điểm E bất kì sao cho E khác A và AER. Trên nửa đường tròn tâm O lấy diểm M dể AEAM. EM cắt By tại F.a) CM: EF là tiếp tuyến của nửa dừng tròn tâm O.b) Tam giác EOF là tam giác vuông.c) CM: AM.OE+BM.OFAB.EFd) Tìm vị trí của điểm E trên Ax để SAMB 3/4SEOFLàm giúp mình câu d) nhé.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax và By của nửa dường tròn. Trên Ax lấy điểm E bất kì sao cho E khác A và AE<R. Trên nửa đường tròn tâm O lấy diểm M dể AE=AM. EM cắt By tại F.
a) CM: EF là tiếp tuyến của nửa dừng tròn tâm O.
b) Tam giác EOF là tam giác vuông.
c) CM: AM.OE+BM.OF=AB.EF
d) Tìm vị trí của điểm E trên Ax để SAMB= 3/4SEOF
Làm giúp mình câu d) nhé.