câu a : Bạn lập bảng rồi tìm x,,y nhé

câu b :

\(x-\frac{3}{y}=\frac{x}{y}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{x}{y}+\frac{3}{y}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3+x}{y}\)

\(\Leftrightarrow3+x=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-x=3\)

\(\Leftrightarrow x.\left(y-1\right)=3\)

Lập bảng tìm x,y

a)  \(2^{225}\)=   \(\left(2^3\right)^{75}\)=   \(8^{75}\)

      \(3^{150}\)=   \(\left(3^2\right)^{75}\)=   \(9^{75}\)

Vì   \(8^{75}\)<   \(9^{75}\)

Nên   \(2^{225}\)<   \(3^{150}\)

b)   \(2^{332}\)<   \(2^{333}\)=   \(\left(2^3\right)^{11}\)=   \(8^{11}\)

       \(3^{223}\)>   \(3^{222}\)=   \(\left(3^2\right)^{11}\)=   \(9^{11}\)

Vì   \(8^{11}\)<   \(9^{11}\)

Nên :   \(2^{332}\)<   \(3^{223}\)

cảm ơn bạn rất nhìu nha kb nhé

bài dễ mà ko biết làm thì học lại lớp 1 đi

a, =x⁴(x+2)-x³(x+2)+x²(x+2)-x(x+2)+(x+2)

=(x+2)(x⁴-x³+x²-x+1)

Câu 1 : (Bạn thông cảm hơi mờ chút )

  \(=-301.\left[1+\left(-7\right)^4+\left(-7\right)^7+...+\left(-7\right)^{2005}\right]\)

  \(=43.\left(-7\right).\left[1+\left(-7\right)^4+\left(-7\right)^7+...+\left(-7\right)^{2005}\right]\) chia hết cho 43

Câu 3 :

*Điều kiện đủ :

Nếu m và n chia hết cho 3 thì m² ;n² và mn chia hết cho 3 do đó m² + mn + n² chia hết cho 9

*Điều kiện cần :

Ta có :\(m^2+mn+n^2=\left(m-n\right)^2+3mn\) (*)

Nếu m² + mn + n² chia hết cho 9 thì từ (*) ta suy ra (m - n)² chia hết cho 3 <=> (m - n) chia hết cho 3 (1)

Mà (m - n)² chia hết cho 9 và 3mn chia hết cho 9  => mn chia hết cho 3 => m hoặc n chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) => cả 2 số m,n đều chia hết cho 3

\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+...+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\)

\(=\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3\right]+...+\left[\left(-7\right)^{2005}+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\right]\)

\(=-7\left(1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right)+...+-7^{2005}\left(1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right)\)

\(=\left(-7\right).43+...+\left(-7\right)^{2005}.43\text{ }\)

\(=43.\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^4+...+\left(-7\right)^{2005}\right]\text{⋮ 43 ( đpcm)}\)

làm đc câu c thôi à dc ko bạn

Bài 2:

1: \(\dfrac{x}{12}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{12}\)

=>\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{1}{12}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{12}+\dfrac{10}{12}=\dfrac{11}{12}\)

=>x=11

2: \(\dfrac{2}{3}-1\dfrac{4}{15}x=-\dfrac{3}{5}\)

=>\(\dfrac{2}{3}-\dfrac{19}{15}x=-\dfrac{3}{5}\)

=>\(\dfrac{19}{15}x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{10+9}{15}=\dfrac{19}{15}\)

=>\(x=\dfrac{19}{15}:\dfrac{19}{15}=1\)

3: \(\dfrac{\left(-3\right)^x}{81}=-27\)

=>\(\left(-3\right)^x=\left(-3\right)^3\cdot\left(-3\right)^4=\left(-3\right)^7\)

=>x=7

4: \(\left|x+0,237\right|=0\)

=>x+0,237=0

=>x=-0,237

5: \(\left(x-1\right)^2=25\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=5\\x-1=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\)

6: \(\left|2x-1\right|=5\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

7: \(\left(x-1\right)^3=-\dfrac{8}{27}\)

=>\(\left(x-1\right)^3=\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3\)

=>\(x-1=-\dfrac{2}{3}\)

=>\(x=-\dfrac{2}{3}+1=\dfrac{1}{3}\)

8: \(1\dfrac{2}{3}:\dfrac{x}{4}=6:0,3\)

=>\(\dfrac{5}{3}:\dfrac{x}{4}=20\)

=>\(\dfrac{20}{3x}=20\)

=>3x=20/20=1

=>\(x=\dfrac{1}{3}\)

9: \(2\dfrac{2}{3}:x=1\dfrac{7}{9}:2\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{\dfrac{8}{3}}{x}=\dfrac{\dfrac{16}{9}}{\dfrac{8}{3}}\)

=>\(\dfrac{16}{9}\cdot x=\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{8}{3}=\dfrac{64}{9}\)

=>16x=64

=>x=64/16=4

Bài 3:

1: Ta có: x-24=y

=>x-y=24

mà \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}\)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{7-3}=\dfrac{24}{4}=6\)

=>\(x=6\cdot7=42;y=6\cdot3=18\)

2: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}\)

mà x-y=48

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-y}{5-7}=\dfrac{48}{-2}=-24\)

=>\(x=-24\cdot5=-120;y=-24\cdot7=-168;z=-24\cdot2=-48\)

3: \(\dfrac{x-1}{2005}=\dfrac{3-y}{2006}\)

mà x-y=4009 

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2005}=\dfrac{3-y}{2006}=\dfrac{x-1+3-y}{2005+2006}=\dfrac{4009+2}{4011}=1\)

=>\(x-1=2005;3-y=2006\)

=>x=2005+1=2006; y=3-2006=-2003

5: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

mà 2x+3y-z=-14

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{2x+3y-z}{2\cdot3+3\cdot5-7}=\dfrac{-14}{14}=-1\)

=>\(x=-3;y=-5;z=-7\)

Bạn tách ra từng CH khác nhau đi nhé. Gộp 1 trong tất cả rất khó nhìn và lâu.

a) \(f\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5\)

\(g\left(x\right)=x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)

b) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5+x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)

                                \(=6x^3-x^2-5\)

c) +) Thay x=1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :

       \(6.1^3-1^2-5=0\)

Vậy x=1 là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)

+) Thay x=-1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :

    \(6.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2-5=-10\)

Vậy x=-1 ko là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)