cho 2 đường tròn (O;R) và (O'R') tiếp xúc ngoài tại A,góc vuông xoy thay đổi luôn đi qua A,cắt đường tròn (O;R) vad (O'R') tại B và C.Gọi H là hình chiếu của A trên BC.Xác định vị trí cả B,C để AH có độ dài lớn nhất
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm C bất kỳ thuộc đường tròn (C khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E.1. Chứng minh bốn điểm A, E, C, O cùng thuộc một đường tròn.2. Chứng minh BC.BD 4R2 và OE song song với BD.3. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BC tại N cắt tia EC ở F. Chứng minh BF là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).4. Gọi H là hình chiếu của C trên AB, M là giao của AC và OE. Chứng mi...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm C bất kỳ thuộc đường tròn (C khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E.
1. Chứng minh bốn điểm A, E, C, O cùng thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh BC.BD = 4R2 và OE song song với BD.
3. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BC tại N cắt tia EC ở F. Chứng minh BF là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
4. Gọi H là hình chiếu của C trên AB, M là giao của AC và OE. Chứng minh rằng khi điểm C di động trên đường tròn (O; R) và thỏa mãn yêu cầu đề bài thì đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 1: Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn.Kẻ CH vuông góc vớiGọi I là trung điểm của AC,OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M,MB cắt CH tại KXác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN?tìm GTLN đó theo RBài 2: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là 1 điểm thuộc dt d . Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối Ab cắt OM tại I,OH tại K.Tia OM cắt đường tròn (O;R) tạ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn.Kẻ CH vuông góc với
Gọi I là trung điểm của AC,OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M,MB cắt CH tại K
Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN?tìm GTLN đó theo R
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là 1 điểm thuộc dt d . Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối Ab cắt OM tại I,OH tại K.Tia OM cắt đường tròn (O;R) tại E
Cm: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có diên tích lớn nhất
Bài 3 :cho 3 điểm a,b,c cố định nằm trên đường thẳng d(b nằm giữa a và c) .Vẽ đường tròn (0) cố định luôn đi qua B và C (0 là không nằm trên đường thẳng D ).Kẻ AM,AN là các tiếp tuyến với (0) tại M ,N .gọi I là trung điểm của BC,OA cắt MN tại H cắt (0) tại P và Q ( P nằm giữa A và O).BC cắt MN tại K
a.CM: O,M,N,I cùng nằm trên 1 đường tròn
b.CM điểm K cố định
c.Gọi D là trung điểm của HQ.Từ H kẻ đường thẳng vuông góc MD cắt MP tại E
d.Cm: P là trung điểm của ME
Bài 4:Cho đường tròn (O;R) đường kính CD=2R. M là 1 điểm thay đổi trên OC . Vẽ đường tròn (O') đường kính MD. Gọi I là trung điểm của MC,đường thẳng qua I vuông góc với CD cắt (O) tại E,F. đường thẳng ED cắt (O') tại P
a.Cm 3 điểm P,M,F thẳng hàng
b.Cm IP là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
c.Tìm vị trí của M trên OC để diện tích tam giác IPO lớn nhất
Bài 4:
a:
Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đường kính
=>ΔCED vuông tại E
ΔOEF cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của EF
Xét tứ giác CEMF có
I là trung điểm chung của CM và EF
CM vuông góc EF
=>CEMF là hình thoi
=>CE//MF
=<MF vuông góc ED(1)
Xét (O') có
ΔMPD nội tiêp
MD là đường kính
=>ΔMPD vuông tại P
=>MP vuông góc ED(2)
Từ (1), (2) suy ra F,M,P thẳng hàng
b: góc IPO'=góc IPM+góc O'PM
=góc IEM+góc O'MP
=góc IEM+góc FMI=90 độ
=>IP là tiếp tuyến của (O')
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường thẳng (O,R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ 1 điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HCHB.a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O,R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O,R).b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, IO cắt BC tại K. Chứng minh OH.OAOI.OKR^2.c) Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn...
Đọc tiếp
Cho đường thẳng (O,R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ 1 điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC=HB.
a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O,R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O,R).
b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, IO cắt BC tại K. Chứng minh OH.OA=OI.OK=R^2.
c) Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định.
Em đang cần gấp ạ.....
cho hai đường tròn (O:R)và (O':R') tiếp xúc ngoài tại A(r>R').Vẽ dây AB của (O)và dây AC của (O') sao cho AB vuông góc với AC.
a)chứng minh OB//O'C.
b)chứng mkinh rằng khi B thay đổi trên (O) thì BC đi qua 1 điểm cố định.
Cho đoạn thẳng OA R, vẽ đường tròn(O,R). Trên đường tròn (O,R) lấy H bất kì sao cho AHR. Qua H vẽ đường thẳng A tiếp xúc với đường tròn (O,R). Trên đường thẳng a lấy B và C sao cho H nằm giữa B và C, và ABACR. Vẽ HM vương góc với OB ( M thuộc OB) và HN vuông góc với với OC ( N thuộc OC)a) Chứng minh OM.OBON.OC và MN luôn đi qua một điểm cố địnhb)Chứng minh: OB.OC2Rc)Tìm giá trị lớn nhất của diện tích am giác OMN khi H thay đổiCho đoạn thẳng OA R, vẽ đường tròn(O,R). Trên đường tròn (O,R) lấy H b...
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng OA= R, vẽ đường tròn(O,R). Trên đường tròn (O,R) lấy H bất kì sao cho AH<R. Qua H vẽ đường thẳng A tiếp xúc với đường tròn (O,R). Trên đường thẳng a lấy B và C sao cho H nằm giữa B và C, và AB=AC=R. Vẽ HM vương góc với OB ( M thuộc OB) và HN vuông góc với với OC ( N thuộc OC)
a) Chứng minh OM.OB=ON.OC và MN luôn đi qua một điểm cố định
b)Chứng minh: OB.OC=2R
c)Tìm giá trị lớn nhất của diện tích am giác OMN khi H thay đổi
Cho đoạn thẳng OA= R, vẽ đường tròn(O,R). Trên đường tròn (O,R) lấy H bất kì sao cho AH<R. Qua H vẽ đường thẳng A tiếp xúc với đường tròn (O,R). Trên đường thẳng a lấy B và C sao cho H nằm giữa B và C, và AB=AC=R. Vẽ HM vương góc với OB ( M thuộc OB) và HN vuông góc với với OC ( N thuộc OC)
a) Chứng minh OM.OB=ON.OC và MN luôn đi qua một điểm cố định
b)Chứng minh: OB.OC=2R
c)Tìm giá trị lớn nhất của diện tích am giác OMN khi H thay đổi
1) Cho 2 đường tròn (O;R) và ( O';R') tiếp xúc ngoài tại A. Hai điểm B và C lần lượt di động trên (O) và ( O') sao cho góc BAC = 90 độ
a) Cm trung điểm I của BC luôn thuộc đường tròn cố định
b) Hạ AH vuông góc với BC tại H. Cmr AH bé hơn hoặ bằng 2RR'/R+R'
17 tháng 10 2021 lúc 6:35
cho hai đường tròn (O;R) và (O',R') tiếp xúc ngoài tại A , một góc vuông xAy thay đổi quanh A sao cho tia Ax cắt (O;R) tại B và Ay cắt (O',R') tại C. gọi M là trung điểm của BC,MO cắt AB tại D, MO' cắt AC tại E chứng minh rằng tứ giác ADME là hình chữ nhật.
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm H sao cho AHR. Qua H kể đường thẳng vuông góc với dường thẳng d, cắt (O;R) tại 2 điể E và B (E nằm giữa B và H ).a, CMR: Góc ABE bằng góc EAH.b, Trên đường thẳng d lấy điểm C sao cho H là trung điểm của đoạn AC. Đường thẳng CE cắt AB tại K. CMR tứ giác AHEK nội tiếp được đường tròn.c, Xác định vị trí của H trên đường thẳng D sao cho ABR√3
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm H sao cho AH<R. Qua H kể đường thẳng vuông góc với dường thẳng d, cắt (O;R) tại 2 điể E và B (E nằm giữa B và H ).
a, CMR: Góc ABE bằng góc EAH.
b, Trên đường thẳng d lấy điểm C sao cho H là trung điểm của đoạn AC. Đường thẳng CE cắt AB tại K. CMR tứ giác AHEK nội tiếp được đường tròn.
c, Xác định vị trí của H trên đường thẳng D sao cho AB=R√3
Cho đường tròn (O;R) với đường kính AB và C là điểm nằm trên (O;R) (C khác A,B). Đường phân giác của góc ACB cắt đoạn thẳng AB tại E cắt (O;R) tại điểm thứ 2 K.a) CM:Delta KAE sim Delta KCAb) Đường tròn (I) đi qua E và tiếp xúc trong với đường tròn (O;R) tại C. Hãy xác định tâm I của đường tròn (I).c) Đường tròn (I) cắt CA, CB tại điểm thứ 2 theo thứ tự M,N. CM: MN//ABd) Đường thẳng EN cắt đoạn thẳng KA tại P, đường thẳng EM cắt đoạn thẳng KB ở Q. Khi C thay đổi trên (O;R), hãy xác định vị trí...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) với đường kính AB và C là điểm nằm trên (O;R) (C khác A,B). Đường phân giác của góc ACB cắt đoạn thẳng AB tại E cắt (O;R) tại điểm thứ 2 K.
a) CM:\(\Delta KAE \sim \Delta KCA\)
b) Đường tròn (I) đi qua E và tiếp xúc trong với đường tròn (O;R) tại C. Hãy xác định tâm I của đường tròn (I).
c) Đường tròn (I) cắt CA, CB tại điểm thứ 2 theo thứ tự M,N. CM: MN//AB
d) Đường thẳng EN cắt đoạn thẳng KA tại P, đường thẳng EM cắt đoạn thẳng KB ở Q. Khi C thay đổi trên (O;R), hãy xác định vị trí của C để độ dài đoạn thẳng PQ nhỏ nhất.