Cho hình bình hành ABCD.
Từ E thuộc AC kẻ đường thẳng a song song AD cắt AB tại G, cắt DC tại H; kẻ b song song AB cắt AD tại I, cắt BC tại K.
CM GBKE, HDIE có cùng diện tích.
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD. Qua E thuộc cạnh AD, kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại G. Qua G kẻ đường thẳng song song CB cắt AB tại H. a. Chứng minh: HE song song BD. b. Qua B kẻ đường thẳng song song với CD cắt AC tại I. Qua C kẻ đường thẳng song song với BA cắt BA tại F. Chứng minh: IF song song AD.
a) Xét tam giác ADC: EG // DC (gt).
=> \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AG}{AB}\) (Định lý Talet). (1)
Xét tam giác ACB: HG // CB (gt).
=> \(\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{AH}{AB}\) (Định lý Talet). (2)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AB}\left(=\dfrac{AG}{AC}\right).\)
Xét tam giác ADB: \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AB}\left(cmt\right).\)
=> HE // BD (Định lý Talet đảo).
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tứ giác abcd, qua e thuộc ad kẻ đường thẳng song song với dc cắt ac ở g. qua g kẻ đường thẳng song song vói cb cắt ab tạ h. CMR
a) he//bd
b) qua b kẻ đường thẳng song song với cd cắt đường thẳng ac tại i. qua c kẻ đường thẳng song song với ac cắt bd tại f. chứng minh if//ad
cho hình bình hành abcd . o là giao điểm 2 đường chéo . qua o kẻ đt cắt ab , ac tại e,e . qua e kẻ đt song song ac cắt bc tại G . qua F kẻ đt song song AC cắt AD tại H . cm H đx G qua O
Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F. Chọn kết luận sai?
A. ΔBGE ~ ΔHGI
B. ΔGHI ~ ΔBAI
C. ΔBGE ~ ΔDGF
D. ΔAHF ~ ΔCHE
Có ABCD là hình bình hành nên: AD // BC, AB // DC
Xét ΔBGE và ΔDGF có:
B G E ^ = D G F ^ (đối đỉnh)
E B G ^ = F D G ^ (so le trong)
=> ΔBGE ~ ΔDGF (g-g) nên C đúng
Xét ΔAHF và ΔCHE có:
A H F ^ = C H E ^ (đối đỉnh)
H A F ^ = H C E ^ (so le trong)
=> ΔAHF ~ ΔCHE (g-g) nên D đúng
Lại có GH // AB ⇒ I H G ^ = I A B ^ (đồng vị)
Xét ΔGHI và ΔBAI có
Chung I
I H G ^ = I A B ^ (cmt)
=> ΔGHI ~ ΔBAI (g-g)
Suy ra B đúng
Chỉ có A sai.
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6: Cho tứ giác ABCD. Qua E ∈ AD kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại G. Qua G kẻ đường thẳng song song với CB cắt AB tại H. Chứng minh rằng:
a) HE//BD
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với CD, cắt đường thẳng AC tại I. Qua C kẻ đường thẳng song song với BA, cắt BD tại F. Chứng minh IF//AD.
1.Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo chắt nhau tại O. Đường thẳng vẽ từ A song song với BC cắt BD tại M. Đường thẳng vẽ từ B song song với AD cắt AC tại N. Chứng minh:a) OD/OBOA/ON b) OB*OA OM*OC2.Cho hình bình hành ABCD. Từ điểm E trên cạnh AB vẽ EG song song AC (G thuộc BC) vẽ GH song song BD (H thuộc CD) vẽ HF song song AC ( F thuộc AD). Chứng minh:a)AE/EB CG/GBb)CG*HD GB*CHc) CH/HDAF/FD3. Cho hình thang ABCD (AB song song CD) một đường thẳng song song với AB cắt các đoạn thẳng AD,AC,BD,BC...
Đọc tiếp
1.Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo chắt nhau tại O. Đường thẳng vẽ từ A song song với BC cắt BD tại M. Đường thẳng vẽ từ B song song với AD cắt AC tại N. Chứng minh:
a) OD/OB=OA/ON
b) OB*OA= OM*OC
2.Cho hình bình hành ABCD. Từ điểm E trên cạnh AB vẽ EG song song AC (G thuộc BC) vẽ GH song song BD (H thuộc CD) vẽ HF song song AC ( F thuộc AD). Chứng minh:
a)AE/EB= CG/GB
b)CG*HD = GB*CH
c) CH/HD=AF/FD
3. Cho hình thang ABCD (AB song song CD) một đường thẳng song song với AB cắt các đoạn thẳng AD,AC,BD,BC theo thứ tự tại M,N,P,Q. Chứng minh:
a)MN*AD=DC*AM
b)MN=PQ
Giúp em giải với chiều nay em nộp rồi ạ!
Cho hình bình hành ABCD. Từ điểm P thuộc miền trong của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại N, kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Gọi Q là giao điểm của BN và DM. Chứng minh Q,P,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC, phân giác AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại Fa) Chứng minh AEBFb) Kẻ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC cắt DE tại G. Chứng minh rằng E là trung điểm của DGc) Đường thẳng vuông góc với AD tại D cắt AB, AC lần lượt tại H, K. Chứng minh AH2FBd) Từ E kẻ đường thẳng song song với DK cắt AD tại I.Chứng minh H, I, G thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, phân giác AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F
a) Chứng minh AE=BF
b) Kẻ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC cắt DE tại G. Chứng minh rằng E là trung điểm của DG
c) Đường thẳng vuông góc với AD tại D cắt AB, AC lần lượt tại H, K. Chứng minh AH=2FB
d) Từ E kẻ đường thẳng song song với DK cắt AD tại I.Chứng minh H, I, G thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD, góc A tù. Gọi O là trung điểm của AC, qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD , BC thứ tự tạ E,G. Kẻ đường thẳng vuông góc với EG tại O, đường thẳng đó cắt AB, CD thứ tự tại F, H. CMR:
a) O là trung điểm cuả EG
b) Tứ giác EFGH là hình thoi