Tìm giá trị lớn nhất của A=3-x^2+2x-4y^2-12y
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị nhỏ nhất của 2x^2+9y^2 -6xy-6x-12y+2004
Tìm giá trị lớn nhất của
a) -5-(x-1)(x+2
b) -x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8
Tìm x,y sao cho:
A= 2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2005 có giá trị nhỏ nhất
B= -x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8 có giá trị lớn nhất
tìm x,y sao cho
a. A=2x^2 +9y^2-6xy-6x-12y+2014 đạt giá trị nhỏ nhất ?
b. B=-x^2 +2xy-4y^2+2x+10y-8 đạt giá trị lớn nhất ?
Tìm x, y sao cho:
a) A = 2x2 + 9y2 - 6xy - 6x - 12y + 2004 có giá trị nhỏ nhất
b) B = -x2 + 2xy - 4y2 + 2x +10y - 8 có giá trị lớn nhất
tìm x,y sao cho :
a. \(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2014\) đạt giá trị nhỏ nhất ?
b. \(B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\) đạt giá trị lớn nhất ?
a) \(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2014\)
\(=\left(2x^2-6xy-6x\right)+\left(9y^2-12y\right)+2014\)
\(=2\left[x^2-2.x.\frac{3\left(y+1\right)}{2}+\frac{9\left(y+1\right)^2}{4}\right]+\left[9y^2-12y-\frac{9}{2}.\left(y+1\right)^2\right]+2014\)
\(=2\left[x-\frac{3\left(y+1\right)}{2}\right]^2+\frac{1}{2}\left(3y-7\right)^2+1985\ge1985\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi y = \(\frac{7}{3}\Rightarrow x=5\)
Vậy Min A = 1985 tại \(\left(x;y\right)=\left(5;\frac{7}{3}\right)\)
b) \(B=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)
\(=-\left(x^2-2xy-2x\right)-\left(4y^2-10y\right)-8\)
\(=-\left[x^2-2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\right]-\left[4y^2-10y-\left(y+1\right)^2\right]-8\)
\(=-\left(x-y-1\right)^2-\left(y-2\right)^2+5\le5\)
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi y = 2 => x = 3
Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại (x;y) = (3;2)
Đúng 0
Bình luận (10)
tìm x,y sao cho :
a. A=2x^2 +9y^2-6xy-6x-12y+2014 đạt gái trị nhỏ nhất ?
b. B= -x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8 đạt gái trị lớn nhất ?
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(x-1)2+(x-3)2
b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=5-x2+2x-4y2-4y
a) A= 2x2-8x+10 = 2(x-2)2+2\(\ge\)2\(\Leftrightarrow\)x=2
Vậy MinA=2 \(\Leftrightarrow\)x=2
b) B= -(x-1)2-(2y+1)2+7 \(\le\)7
Dấu = xảy ra khi x=1 và y=\(\frac{-1}{2}\)
Vậy MaxB=7 ....
Đúng 0
Bình luận (0)
Giá trị lớn nhất của biểu thức M = -x² - 4y² + 2x - 12y - 10 bằng bao nhiêu mọi người.
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a, C = (x+1) . (x+2) . (x+3) . (x+4)
b, D = 5x2 - 4xy + 4y2 + 2x - 12y + 6