Bài 1:

18x + 3 ⋮ 7

=> 18x + 3 - 21 ⋮ 7

=> 18x - 18

=> 18(x - 1) ⋮ 7

Vì 18 ⋮̸ 7 nên để 18(x - 1) ⋮ 7 thì x - 1 ⋮ 7

=> x - 1 \(\in\)B(7) 

=> x - 1 \(\in\)7k (k \(\in\)N)

=> x = 7k + 1 (k \(\in\)N)

Vậy x có dạng 7k + 1 (k \(\in\)N)

Bài 2:

ƯCLN(a,b) = 60 => \(\hept{\begin{cases}a=60m\\b=60n\end{cases}\left(m;n\in N\right);\left(m,n\right)=1}\)

Ta có: a + b = 360

60m + 60n = 360

60(m + n) = 360

m + n = 360 : 60

m + n = 6

Vì (m,n) = 1 nên ta bỏ các giá trị m;n chẵn

Ta có bảng sau:

Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn là (6;30) ; (18;18) ; (30;6)

a = 15 ; b = 30 hoặc a = 30 ; b = 15

k mk nha

Do ƯCLN(a; b) = 15 => a = 15 x m; b = 15 x n (m; n) = 1

=> BCNN(a; b) = 15 x m x n = 300

=> m x n = 300 : 15 = 20

Giả sử a > b => m > n do (m; n) = 1 => m = 20; n = 1 hoặc m = 5; n = 4

+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 15 x 20 = 300; b = 15 x 1 = 15

+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 15 x 5 = 75; b = 15 x 4 = 60

Vậy các cặp giá trị (m; n) thỏa mãn đề bài là: (300; 15); (75; 60); (15; 300); (60; 75).

Lời giải:
a. 

Ta có: $ab=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)$

$\Rightarrow 1200=3.ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)$

$\Rightarrow ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)=400=20.20$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=20$ 

Đặt $a=20x, b=20y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Khi đđ:

$ab=20x.20y$

$\Rightarrow 1200=400xy\Rightarrow xy=3$

Kết hợp với $x,y$ nguyên tố cùng nhau $\Rightarrow (x,y)=(1,3), (3,1)$ 

$\Rightarrow (a,b)=(20, 60), (60,20)$

b. Đề không rõ ràng. Bạn viết lại nhé.

s

s

Love Live oi x=5 va y =0 phai loai vi UCLN (0;a)=0         (a thuoc Z)

Va x =4 ;y=1 phai chon vi 24 chia het cho 6