Những câu hỏi liên quan
cm với mọi số tự nhiên n thì 11.5^2n+2^3n+2+2^3n+1 chia hết cho 17
cm với mọi số tự nhiên n thì 11.5^2n+2^3n+2+2^3n+1 chia hết cho 17
cm với mọi số tự nhiên n thì \(11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\) chia hết cho 17
\(11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\)
\(=17.5^{2n}-6.5^{2n}+2^{3n}.6\)
\(=17.5^{2n}-6\left(5^{2n}-2^{3n}\right)\)
\(=17.5^{2n}-6\left(25^n-8^n\right)\)
Có \(17.5^{2n}⋮17\)
\(25^n-18^n⋮\left(25-18\right)⋮17\left(với\forall n\right)\)
\(\RightarrowĐpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
11.52n + 23n+2 + 23n+1
= 11.25n + 4.23n + 2.23n
= 17.25n - 6.25n + 2.23n.(2+1)
= 17.25n - 6.25n + 6.23n
= 17.25n - 6.(25n - 23n)
= 17.25n - 6.(25n - 8n)
mà 25 - 8 = 17 chia hết cho 17
=> 25n - 8n chia hết cho 17
=> 17.25n - 6.(25n - 8n) chia hết cho 17
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (1)
Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta có: \(11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\) chia hết cho 17
Lời giải:
$11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}=11.25^n+8^n.4+8^n.2=11.25^n+6.8^n$
Vì $25\equiv 8\pmod {17}$
$\Rightarrow 11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1} =11.25^n+6.8^n\equiv 11.8^n+6.8^n\equiv 17.8^n\equiv 0\pmod {17}$
Hay $11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\vdots 17$
Hay $
Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta có: \(11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\) chia hết cho 17
Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta có: \(11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\) chia hết cho 17
Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta có: \(11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\) chia hết cho 17
Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta có: \(11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\) chia hết cho 17
Tìm STN n biết :
a, 3+ 2n chia hết cho n
b, 3n+2 chia hết cho n- 1
c, 3n+2chia hết cho 2n+3
giúp với nha!