cho tam giác vuông ABC ,vuông tại A, M là trung điểm của BC . Chứng minh AM=1/2 BC
Ai nhanh mình tick
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC ,M là trung điểm của BC , biết AM = 1/2 BC . Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Chứng minh AM=1/2 BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Chứng minh: BC= 2.AM
( mình chưa học ''Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông'' nên giải bth giúp mik ạ )
Lời giải:
Trên tia đối tia $MA$ lấy $D$ sao cho $MD=MA$
Dễ cm $\triangle BMA=\triangle CMD$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{MBA}=\widehat{MCD}$
Mà 2 góc này so le trong nên $BA\parallel CD$
$\Rightarrow CD\perp AC$ hay $\widehat{DCA}=90^0$
Cùng từ 2 tam giác bằng nhau trên suy ra $BA=CD$
Xét tam giác $BAC$ và $DCA$ có:
$BA=DC$
$\widehat{BAC}+\widehat{DCA}=90^0$
$AC$ chung
$\Rightarrow BC=DA$
Mà $DA=2AM$ nên $BC=2AM$
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC lấy M là trung điểm của cạnh BC
biết AM=1/2 BC chứng minh tam giác ABC vuông tại A
\(AM=\frac{BC}{2}\Rightarrow AM=BM=CM\)
=> tg ABM cân tại M \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAM}\)
Và tg ACM cân tại M \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CAM}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=\widehat{BAC}\)
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}=\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o\)
=> tg ABC vuông tại A
cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD
a/chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC
b/ chứng minh DC vuông góc AC
c/chứng minh AM =1/2 BC
các bạn nhớ giải chi tiết dùm mình
Cho tam giác ABC nhọn dựng phía ngoài tam giác 2 tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD và tam giác ACE gọi M là trung điểm của DE chứng minh rằng
a) AM vuông góc với BC và AM=1/2 BC
b) Gọi P là trung điểm của BD; Q là trung điểm của EC và I là trung điểm của BC Tính góc IPQ
c) Chứng minh AI vuông góc với DE
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi E là trung điểm của BC. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC (M khác E). Kẻ BH vuông góc với AM tại H và CK vuông góc với AM tại K.
a) Chứng minh △KAC = △HBA
b) Chứng minh AE vuông góc với BC.
c) Tam giác KEH là tam giác gì? Vì sao?
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AE là đường trung tuyến
nên AE là đường cao
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC Chứng minh nếu 2.AM =BC thì tam giác ABC vuông tại A
cho tam giác abc cân tại a.gọi m là trung điểm bc
a,c/m tam giác abm=tam giác acm;am vuông góc vs bc(c/m)
b,kẻ me vuông góc ab tại e,me vuông góc ac tại f.chứng minh tam giác emf cân tại m
c,ef//bc(chứng minh song song)
GIẢI NHANH GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!!!!
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
Đúng 0
Bình luận (0)