Cho hình chữ nhật ABCD có DC=9cm,AD=12cm.Kẻ DH vuông góc với AC(H thuộc AC)
a)Tính AC
b)Tính diện tích hình chữ nhật ABCD
c)Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH,DH,BC.Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành
d)Tính số đo góc DMP
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật AB =2AD .Vẽ BH vuông góc với AC .Gọi M ,N ,P lần lượt là trung điểm của AH ,BH ,CD . a) tính diện tích của hình chữ nhật ABCD biết AB =8. Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành. b) Chứng minh MP vuông góc MB
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
=>MN//PC và MN=PC
=>NCPM là hình bình hành
b; Xét ΔBMC có
BH là đường cao
MN là đường cao
BH cắt MN tại N
DO đó:N là trực tâm
=>CN vuông góc với BM
=>BM vuông góc với MP
hay góc BMP=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a/ Chứng minh tam giác AHB = tam giác BCD
b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ gọi M N P lần lượt là trung điểm của BC AH DH. tứ giác BMPN là hình gì? vì sao?
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
góc ABH=góc BDC
=>ΔAHB đồng dạng với ΔBCD
b: BD=căn 9^2+12^2=15cm
AH=9*12/15=108/15=7,2cm
c: Xét ΔHAD có HN/HA=HP/HD
nên NP//AD và NP=AD/2
=>NP//BC và NP=BC/2
=>NP//BM và NP=BM
=>BNPM là hình bình hành
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD, H là hình chiếu của B trên AC. Gọi E,K lần lượt là trung điểm AB,AH
a) Chứng minh EK vuông AC
B) Gọi Q là Trung điểm của DC chứng minh tứ giác BCQE là hình chữ nhật
c) Tính góc BKQ
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6cm,AH vuông góc với BD (H thuộc BD) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DH,BC a)tính AH b)chứng minh rằng:∆ADH đồng dạng ∆ACB c) chứng minh rằng:∆ADM đồng dạng ∆ACN đ) chứng minh rằng:AM vuông góc với MN
a: BD=căn 8^2+6^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc ADH=góc BCA
=>ΔADH đồng dạng với ΔCBA
c: Xét ΔADM và ΔACN có
AD/AC=DM/CN
góc ADM=góc ACN
=>ΔADM đồng dạng với ΔACN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H.
a) Cm tam giác ADH đồng dạng với tam giác BAH, suy ra AH^2 = DH.BH
b) Tính AD, AB biết DH = 9cm, BH = 16cm
c) Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD. Cm tứ giác MNDK là hình bình hành và góc AMN = 90o
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔABH vuông tại H có
góc HAD=góc HBA
Do đó: ΔADH đồng dạng với ΔBAH
Suy ra: HA/HB=HD/HA
hay \(HA^2=HD\cdot HB\)
b: \(BD=9+16=25cm\)
\(AD=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
AB=20cm
c: Xét ΔAHB có
K là trung điểm của AH
M là trung điểm của HB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AB và KM=AB/2
=>KM//DN và KM=DN
=>DKMN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E là trung điểm của BC. Kẻ EM, EN lần lượt vuông góc với AB, AC ( M thuộc AB, N thuộc AC ) a) Chứng minh tứ giác AMEN là hình chữ nhật b) Biết BC=10cm, AC=6m. Tính diện tích hình chữ nhật AMEN
a: Xét tứ giác AMEN có
góc AME=gócANE=góc MAN=90 độ
nên AMEN là hình chữ nhật
b: \(AB=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔCAB có NE//AB
nên NE/AB=CE/CB=1/2
=>NE=4cm
Xét ΔBAC có ME//AC
nên ME/AC=BE/BC=1/2
=>ME=3cm
=>SAMEN=4*3=12cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D kẻ DH vuông góc với AC ( H thuộc AC). Gọi M , N lần lượt là trung điểm của HC và AB.
a, CM: tam giác DMN vuông
b, Hình chữ nhật ABCD thêm điều kiện gì để tam giác DMN vuông cân
các bạn giúp mình nha mình đang cần gấp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD ,BH vuông góc AC(H thuộc AC) gọi P,Q,R lần lượt là trung điểm của BH,AH,DC a-CM: tứ giác ABPQ là hình thang b- tứ giác PQRC là hình gì c- CM: góc BQR=90°
a: Xét ΔHAB có
P là trung điểm của HB
Q là trung điểm của HA
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔHAB
Suy ra: PQ//AB
hay AQPB là hình thang
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD).DH vuông góc với AC tại H. I là trung điểm của CH. Gọi M là trung điểm CD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc AB cắt AB tại N. CM:
a, tứ giác ADMN là hình chữ nhật
b, MI vuông góc AC
c, tam giác DIN vuông
a, xét tứ giác ADMN có : ^NAD = ^ADM = ^ANM = 90
=> ADMN là hình chữ nhật
b, có M là trung điểm của DC (gt)
I là trung điểm của CH (gt)
=> MI là đường trung bình của tam giác DHC (đn)
=> MI // DH (tc)
DH _|_ AC (gt)
=> MI _|_ AC
c, gọi AM cắt DM tại O
ANMD là hình chữ nhật (câu a)
=> AM = DN (tc) (1) và O là trung điểm của AM (tc)
xét tam giác AIM vuông tại I
=> IO = AM/2 và (1)
=> IO = DN/2
=> tam giác DNI vuông tại I (đl)