Cho ABC vuông tại A ( AB < AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Gọi M là trung điểm
AD. a/Chứng minh . b/Vẽ tia BM cắt AC tại E. Chứng minh ED BD ⊥
c/ Trên cạnh MD lấy điểm I sao cho MI = ID. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với MD cắt cạnh ED tại K. Tư M vẽ
đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại H. Chứng minh 3 điểm M; H; K thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABBC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BDBA. Gọi M là trung điểm của cạn AD1) Chứng minh tam giác ABMtam giác DBM2) Vẽ tia BM cắt cạnh AC tại E . Chứng minh ED vuông góc BD3) Chứng minh tam giác AME tam giác DME4) Trên cạnh MD lấy điểm I sao cho MIID . Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với MD cắt cạnh ED tại K. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại H . Chứng minh ba điểm H,M,K thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<BC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Gọi M là trung điểm của cạn AD
1) Chứng minh tam giác ABM=tam giác DBM
2) Vẽ tia BM cắt cạnh AC tại E . Chứng minh ED vuông góc BD
3) Chứng minh tam giác AME = tam giác DME
4) Trên cạnh MD lấy điểm I sao cho MI=ID . Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với MD cắt cạnh ED tại K. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại H . Chứng minh ba điểm H,M,K thẳng hàng
Bài 5: Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = BA.
Gọi M là trung điểm của AD
1) Chứng minh: ABM = DBM
2) Vẽ tia BM cắt AC tại E. Chứng minh: DE BD
3) Chứng minh: AME = DME
4) Trên cạnh MD lấy I sao cho MI = ID. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với MD cắt ED tại K. Từ M vẽ đường
thẳng vuông góc với AB tại H.
Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
bạn tự vẽ hình và viết giả thiết và kết luộn nhé và mình chỉ biết làm được câu 1 thôi bạn thông cảm và bạn cũng viết khó hiểu cúa.
(1)xét tam giác ABM VÀ tam giác DBM có:
AM=DM(gt)
BM CẠNH CHUNG(GT)
BD=BA(GT)
suy ra tam giác ABM=tam giác DBM (c-c-c)
Đúng 0
Bình luận (1)
1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA BE.a. Chứng minh: ∆BAD ∆BEDb. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DEc. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED EK. Chứng minh: Góc EKC góc ABC2.Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA. Phân giác góc B cắt AC tại D. a. Chứng minh ∆ABD Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BCb. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK EC.c. Gọi M là trung điểm c...
Đọc tiếp
1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BED
b. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DE
c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC
2.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D.
a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BC
b. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK = EC.
c. Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng.
3.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. Gọi E là trung điểm AM.
a.Chứng minh: ∆ABE = ∆MBE.
b. Gọi K là giao điểm BE và AC. Chứng minh: KM ⊥ BC,
c. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BK tại F. Trên đoạn thẳng KC lấy điểm Q sao cho KQ = MF. Chứng minh: góc ABK = QMC
4
Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM
b) Kẻ ME ⊥ AB tại Em kẻ MF ⊥ AC tại F. Chứng minh AE = AF.
c) Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng
d) Từ C kẻ đương thẳng song song với AM cắt tia BA tại D. Chứng minh A là trung điểm của BD.
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn vẽ cả hình giúp mình, mình cảm ơn ạ!
Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho AB = BD. Gọi M là trung điểm của AD. Kéo dài BM cắt AC tại I
a) Chứng minh rằng ΔABM = ΔDBM
b) Chứng minh ID ⊥ BC
c) Kéo dài DI cắt tia BA tại E. Chứng minh rằng IE=IC
d) Kẻ IK vuông góc với EC tại K. Chứng minh B, I, K thẳng hàng
Cho ∆ABC vuông tại A có số đo góc B bằng 53°.
A) tính số đo góc C
B)trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD =BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại điểm E. Chứng minh ∆BEA =∆ BED. Từ đó suy ra ED vuông góc với BC.
C) trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC . chứng minh ∆BEM=∆BEC.
D) chứng minh MD vuông góc với BC Từ đó suy ra M,E,D thẳng hàng
Xin lỗi mọi người nhìn hơi rối tí nhưng mà giải giúp em với ạ
Cho ∆ABC vuông tại A(AB < AC) . Trên cạnh BC, lấy điểm E sao cho BA = BE, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại D a) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD. b) Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABE c) DE cắt AB tại M. Chứng minh BM = BC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc ABD=góc EBD
=>BD là phân giác của góc ABE
c: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔBAC vuôg tại A có
BE=BA
góc EBM chung
=>ΔBEM=ΔBAC
=>BM=BC
Đúng 1
Bình luận (0)
23 tháng 12 2023 lúc 21:41
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N. Gọi I là trung điểm của CN. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.
Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
BA=BD
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
=>MA=MD
Xét ΔMAN vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có
MA=MD
\(\widehat{AMN}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAN=ΔMDC
=>AN=DC và MN=MC
Ta có: BA+AN=BN
BD+DC=BC
mà BA=BD và AN=DC
nên BN=BC
=>B nằm trên đường trung trực của NC(1)
ta có: MN=MC
=>M nằm trên đường trung trực của NC(2)
Ta có: IN=IC
=>I nằm trên đường trung trực của NC(3)
từ (1),(2),(3) suy ra B,M,I thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Gọi I là trung điểm AD. a) Chứng minh AIBA = ABD. b) Tìa Bị cắt AC tại E. Chứng minh AE = ED và DE L BC. c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABD, M là giao điểm của ta DH và tia CL. Chứng min CM CH+CE
a: Xét ΔBAI và ΔBDI có
BA=BD
AI=DI
BI chung
=>ΔBAI=ΔBDI
b: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
góc ABE=góc DBE
BE chung
=>ΔBAE=ΔBDE
=>góc BDE=90 độ
=>DE vuông góc BC và EA=ED
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB;Gọi M là trung điểm của BD,Tia AM cắt BC tại K.
a,Chứng Minh: tam giác AMB = tam giác AMD
b,Chứng Minh:BK=DK
c,Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=CD.Chứng minh 3 điểm D,K,E thẳng hàng
c) Δ ABK = Δ ADK (câu b) => BK = DK (2 cạnh tương ứng)
và ABK = ADK (2 góc tương ứng)
Mà ABK + KBE = 180o (kề bù)
ADK + KDC = 180o (kề bù)
nên KBE = KDC
Xét Δ KBE và Δ KDC có:
BE = CD (gt)
KBE = KDC (cmt)
BK = DK (cmt)
Do đó, Δ KBE = Δ KDC (c.g.c)
=> BKE = DKC (2 góc tương ứng)
Lại có: BKD + DKC = 180o (kề bù)
Do đó, BKE + BKD = 180o
=> EKD = 180o
hay 3 điểm E, K, D thẳng hàng (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (1)