Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC trên cạnh BC lấy điểm M và N sao cho MC = CA NB = BA tia phân giác góc B cắt AM tại I và cắt AN tại D , tia phân giác góc C cắt AN tại K và cắt AM tại E . Gọi O là giao điểm của BD và CE 

a) Tính góc BOC

b BD vuông AN , BD // MK

c) AO =  IK

Bài 1:Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, phân giác của góc B cắt AC tại D. Phân giác của góc C cắt Ab tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. IF là phân giác của góc BIC ( F thuộc BC). Chứng minh tam giác ADE đều
Bài 2: Tam giác ABC có góc B= 2 lần góc C, đường cao AH, trên tia đối của tia BA lấy điểm E. BE=BH. Chứng minh EH đi qua AC.

cho tam giác abc vuông tại a tia phân giác của góc b cắt ac tai e,tia phân giác góc c cắt ab tại e gọi o là giao điểm của bd và ce trên bc lấy h và k sao cho bh=ba;ba=ck chứng minh a,dh song song với ek;b, trên ac lấy m sao cho am=ab đường thẳng vuông goc với am tại m cắt dh ở q biết độ dài bm=a*căn bậc 2 của 2 tính chua vi tam giác DMQ theo a

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = BA, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại I và cắt AN tại D, tia phân giác góc ACB cắt AN tại K và AM tại E. Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: 

a. BD vuông góc với AN, CE vuông góc với AM

b. BD song song với MK

c. IK = OA

cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. kẻ BH vuông góc với AD tại H, kẻ CK vuông góc với AE tại K. 2 đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:

a) Tam giác ADE cân

b) tam giác BIC cân

c) IA là tia phân giác của góc BIC

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: 

a) Tam giác ADE cân 

b) Tam giác BIC cân

c) IA là tia phân giác của góc BIC

Trong tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ

a, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA= BD qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt tia đối của tia AB tại E . C/M tam giác ABC và tam giác DBE

c, gọi H là giao điểm của ED và AD. C/m BH là tia phân giác của góc ABC

d, qua B vẽ đường vuông góc với AB cắt ED tại K . C/m tam giác HBK đều

e, AB+ AC -BC/2 < AD< AD+AC+BC/2

hép mi 

Cho tam giác ABC vuông tại B, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ DH vuông góc AC (H thuộc AC). Gọi I là giao điểm của AD và BC

A) giả sử AB=6cm , BC=8cm. Tính AC

B) c/m Tam giác ABD= tam giác AHD; AB=AH

C) AI vuông góc BH

D) trên tia đối BA lấy điểm K sao cho BK=CH. C/m ba điểm H,D,K thẳng hàng