Chứng minh rằng một số tự nhiên khác o có số lượng ước là một số lẻ thì số tự nhiên đó là một số chính phương
Chứng minh rằng một số tự nhiên khác 0, có số lượng các ước là một số lẻ thì số tự nhiên đó là một số chính phương
Chứng minh rằng một số tự nhiên khác 0, có số lượng các ước là một số lẻ thì số tự nhiên đó là một số chính phương
Gọi số tự nhiên đó là M , phân tích M ra các thừa số nguyên tố, giả sử : M = a x b y c z . . . Số lượng các ước của M là (x+1)(y+1)(z+1)… tích này là 1 số lẻ nên các thừa số đều lẻ suy ra x, y, z,… đều chẵn: x = 2x’; y = 2y’; z = 2z’; … Lúc đó M = a 2 x ' b 2 y ' c 2 z ' . . . = ( a x ' b y ' c z ' ) 2 . Điều này chính tỏ M là một số chính phương.
bạn chép trên qanda à???????????
qua 4 năm r mà cậu vẫn hỏi, đây 7 năm nè :))
Chứng minh rằng một số tự nhiên khác 0 có số lượng các ước là một số lẻ thì số tự nhiên đó là một số chính phương
Chứng minh rằng một số tự nhiên khác 0 , có số lượng các ước là một số lẻ thì số tự nhiên đó là một số chính phương
Gọi số tự nhiên khác 0 bất kì thỏa mãn đề bài là a
+ Nếu a = 1 thì a có duy nhất 1 ước là 1, là số lẻ; a = 1 = 12, là số chính phương, thỏa mãn đề bài
+ Nếu a > 1 => a = xy.zk... (x,z,... là các số nguyên tố; y,k,... là các số tự nhiên khác 0)
=> số ước của a là: (y + 1).(k + 1)... là số lẻ
=> y + 1 là số lẻ; k + 1 là số lẻ; ...
=> y chẵn; k chẵn; ...
=> xy; zk; ... là số chính phương
Mà số chính phương x số chính phương = số chính phương => a là số chính phương
Vậy 1 số tự nhiên khác 0 có số lượng ước là 1 số lẻ thì số tự nhiên đó là 1 số chính phương
chứng tỏ rằng một số tự nhiên khác 0 có số lượng các ước là 1 số lẻ thì số tự nhiên đó là một số chính phương
Gọi số tự nhiên khác 0 bất kì thỏa mãn đề bài là a
+ Nếu a = 1 thì a có duy nhất 1 ước là 1, là số lẻ; a = 1 = 12, là số chính phương, thỏa mãn đề bài
+ Nếu a > 1 => a = xy.zk... (x,z,... là các số nguyên tố; y,k,... là các số tự nhiên khác 0)
=> số ước của a là: (y + 1).(k + 1)... là số lẻ
=> y + 1 là số lẻ; k + 1 là số lẻ; ...
=> y chẵn; k chẵn; ...
=> xy; zk; ... là số chính phương
Mà số chính phương x số chính phương = số chính phương => a là số chính phương
Chứng tỏ 1 số tự nhiên khác 0 có số lượng ước là 1 số lẻ thì số tự nhiên đó là 1 số chính phương
Gọi số tự nhiên khác 0 bất kì thỏa mãn đề bài là a
+ Nếu a = 1 thì a có duy nhất 1 ước là 1, là số lẻ; a = 1 = 12, là số chính phương, thỏa mãn đề bài
+ Nếu a > 1 => a = xy.zk... (x,z,... là các số nguyên tố; y,k,... là các số tự nhiên khác 0)
=> số ước của a là: (y + 1).(k + 1)... là số lẻ
=> y + 1 là số lẻ; k + 1 là số lẻ; ...
=> y chẵn; k chẵn; ...
=> xy; zk; ... là số chính phương
Mà số chính phương x số chính phương = số chính phương => a là số chính phương
Chứng tỏ 1 số tự nhiên khác 0 có số lượng ước là 1 số lẻ thì số tự nhiên đó là 1 số chính phương
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên khác 0, có số lượng các ước tự nhiên là một số lẻ thì số tự nhiên đó là một số chính phương.
♡ I love who help me ♡
Mk cần câu trả lời rõ ràng, đủ ý thì sẽ k.
+ ta có số nguyên tố có số lượng ước là 2,đó 1 số chẵn,vậy số đó không thể là số nguyên tố=> số đó là hợp sỗ
nên ta có thể đặt n = p1^k1.p2^k2...pr^kr (phân tích ra thừa số nguyên tố)
số ước của n là (k1 + 1)(k2 + 1)..(kr + 1)
theo đề bài thì (k1 + 1)(k2 + 1)..(kr + 1) là số lẽ
=> k1,k2,..kr tất cả phải hoàn toàn là số chẵn,bởi vì chỉ cần một ki lẻ thì toàn bộ tích đó là số lẽ
nghĩa là k1 = 2k1',k2 = 2k2',...,kr = 2kr'
suy ra n = [p1^k1'.p2^k2'...prkr']^2 là 1 số chính phương
Số tự nhiên khác 0 và ko là SCP thì luôn có dạng a x b( VD: 7 = 1 x 7; 24 = 3 x 8; 50 = 25 x 2;...)nên số ước số của nó luôn bằng 2n nhưng SCP thì luôn luôn có dạng a x a(VD: 100 = 10 x 10; 9 = 3 x 3; 144 = 12 x 12;...); mà tập hợp các ước số thì ko có 2 số giống nhau nên SCP luôn có số ước số là 2n-1 là số lẻ.
chứng tỏ rằng 1so tự nhiên khác 0 có số ước là một số lẻ thì số tự nhiên đó là số chính phương
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên khác o có số lường các ước tự nhiên là 1 số lẻ thì số đó là số chính phương .
chứng tỏ rằng 1 số tự nhiên khác 0 có số ước là một số lẻ thì số tự nhiên đó là số chính phương
+ ta có số nguyên tố có số lượng ước là 2,đó 1 số chẵn,vậy số đó không thể là số nguyên tố=> số đó là hợp sỗ
nên ta có thể đặt n = p1^k1.p2^k2...pr^kr (phân tích ra thừa số nguyên tố)
số ước của n là (k1 + 1)(k2 + 1)..(kr + 1)
theo đề bài thì (k1 + 1)(k2 + 1)..(kr + 1) là số lẽ
=> k1,k2,..kr tất cả phải hoàn toàn là số chẵn,bởi vì chỉ cần một ki lẻ thì toàn bộ tích đó là số lẽ
nghĩa là k1 = 2k1',k2 = 2k2',...,kr = 2kr'
suy ra n = [p1^k1'.p2^k2'...prkr']^2 là 1 số chính phương