1) \(\dfrac{5-x}{x^2-3x}=\dfrac{5-x}{x\left(x-3\right)}\left(đk:x\ne0,x\ne3\right)\)

2) \(\dfrac{3x}{2x+3}\left(đk:x\ne-\dfrac{3}{2}\right)\)

Điều kiện để phân thức xác định là ( x + 1 )( x - 2 ) ≠ 0 ⇒ x ≠ - 1; x ≠ 2.

Ta có: \(C=\dfrac{2x+1}{x^2+x-2}=\dfrac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-2\end{matrix}\right.\) 

\(\left|2x+5\right|=7\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+5=7\left(x\ge-\dfrac{5}{2}\right)\\2x+5=-7\left(x< -\dfrac{5}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=2\\2x=-12\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(ktm\right)\\x=-6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=-6 vào C ta có:

\(C=\dfrac{2\cdot-6+1}{\left(-6\right)^2+\left(-6\right)-2}=\dfrac{-12+1}{36-6-2}=\dfrac{-11}{28}\)

\(x\ne-2\)

1) \(\frac{3}{x^2-4y^2}\)

\(=\frac{3}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)

Phân thức xác định khi \(\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2y\ne0\\x+2y\ne0\end{cases}}\Rightarrow x\ne\pm2y\)

2) \(\frac{2x}{8x^3+12x^2+6x+1}\)

\(=\frac{2x}{\left(2x+1\right)^3}\)

Phân thức xác định khi \(\left(2x+1\right)^3\ne0\)

\(\Rightarrow2x+1\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne-\frac{1}{2}\)

3) \(\frac{5}{2x-3x^2}\)

\(=\frac{5}{x\left(2-3x\right)}\)

Phân thức xác định khi : \(x\left(2-3x\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\2-3x\ne0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Để phân thức xác định: 

Vậy điều kiện để phân thức xác định là x ≠ -2 và x ≠ 1

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{5}{2};-\dfrac{5}{2}\right\}\)