Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau tích điện dương treo trên hai sợi dây mảnh cùng chiều dài vào cùng một điểm. Khi hệ cân bằng thì góc hợp bởi hai dây treo là 2α. Sau đó cho chúng tiếp xúc với nhau rồi buông ra, để chúng cân bằng thì góc lệch bây giờ là 2 α'. So sánh α và α':
A. α > α'
B. α < α'
C. α = α'
D. α có thể lớn hoặc nhỏ hơn α'
Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1 và q2, được treo vào chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo bằng 60 0 . Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là 80 0 . Tỉ số q 1 / q 2 có thể là
A. 7,5.
B. 0,085.
C. 10.
D. 9.
Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1 và q2, được treo vào chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60 0 . Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đấy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là 80 0 . Tỉ số q 1 / q 2 có thể là
A. 7,5
B. 0,085.
C. 10.
D. 9
Đáp án A
Hệ cân bằng lúc đầu:
tan α = F m g = k q 1 q 2 m g r 2 = k q 1 q 2 m g 2 ℓ sin α 2
Hệ cân bằng sau đó:
tan α ' = F m g = k q 1 + q 2 2 2 m g 2 ℓ sin α ' 2
tan α ' tan α sin α ' sin α = 1 2 q 1 q 2 + q 2 q 1 + 2 → q 1 q 2 = 7 , 5 q 1 q 2 = 0 , 13
Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q 1 và q 2 , đuợc treo vào chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60°. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là 90°. Tỉ số q 1 / q 2 có thể là
A. 0,03
B. 0,085
C. 10
D. 9
Đáp án B
Hệ cân bằng lúc đầy:
Hệ cân bằng sau đó:
Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q 1 và q 2 , được treo vào chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60 ° . Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là 90 ° . Tính tỉ số q1/q2.
Gọi l là chiều dài của dây treo. Khi chưa trao đổi điện tích với nhau thì khoảng cách giữa hai quả cầu là l. Lực đẩy giữa hai quả cầu là : F 1 = k q 1 q 2 / l 2
Tương tự như ở Hình 1.1 G, ta có : tan 30 ° = (1) với P là trọng lượng quả cầu.
Khi cho hai quả cầu trao đổi điện tích với nhau thì mỗi quả cầu mang điện tích q 1 + q 2 /2. Chúng vẫn đẩy nhau và khoảng cách giữa chúng bây giờ là l 2
Lực đẩy giữa chúng bây giờ là :
Tương tự như trên, ta có:
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: 8 3 q 1 q 2 = q 1 + q 2 2
Chia hai vế cho q 2 2 ta có:
Đặt q 1 / q 2 = x ta có phương trình:
x 2 + (2- 8 3 )x + 1 = 0
hay x 2 - 11,86x + 1 = 0
Các nghiệm của phương trình này là x 1 = 11,77 và x 2 = 0,085
Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau tích điện đương treo trên hai sợi dây mảnh cùng chiều dài vào cùng một điểm. Khi hệ cân bằng thì góc hợp bởi hai dây treo là 2 α . Sau đó cho chúng tiếp xúc với nhau rồi buông ra, đề chúng cân bằng thì góc lệch bây giờ là 2 α ' . So sánh α và α '
A. α > α '
B. α < α '
C. α = α '
D. α có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn α '
Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau chứa các điện tích cùng dấu q 1 và q 2 , được treo vào chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60 o . Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là 90 o . Tính tỉ số q 1 / q 2 gần đúng bằng:
A. 12.
B. 1/12.
C. 1/8.
D. 8.
Chọn đáp án A
r 2 = l sin α 2 → r 2 r 1 = sin α 2 2 sin α 1 2 = 1 2 1 2 = 2 ⇒ r 2 r 1 2 = 2 1 tan α 1 2 = F 1 P tan α 2 2 = F 2 P ⇒ tan α 1 2 tan α 2 2 = F 1 F 2 = k q 1 q 2 r 1 2 k q 1 + q 2 2 2 r 2 2 → 1 4 q 1 q 2 q 1 + q 2 2 = 1 2 3
Chọn q 1 = 1 → S H I F T − S O L V E q 2 = 0 , 085 ⇒ q 1 q 2 = 11 , 8
Chú ý: ta đã giả sử hai điện tích q 1 và q 2 đều dương
Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1 và q2, được treo vào chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo bằng Choa hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là Tỉ số có thể là
A.7,5.
B. 0,085.
C. 10.
D. 9.
Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q 1 và q 2 , được treo vào chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60°. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là 2A. Nếu q 1 q 2 = 0 , 8 thì tan là
A. 0,63
B. 0,85
C. 0,58
D. 0,79