Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Từ A kẻ đường vuông góc AH đến BC. Trên tia đối của tia HA, MA lần lượt lấy điểm E,F sao cho HA=HE, MA=MF. CM: BE=CF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Từ A kẻ đường vuông góc AH đến BC. Trên tia đối của tia HA, MA lần lượt lấy các điểm E,F sao cho HA=HE, MA=MF. Cm: BE=CF
Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao ah, trung tuyến am. trên tia đối của tia ah lấy điểm e sao cho ha=he , trên tia đối của tia am lấy điểm f sao cho ma=mf .
a)C/M: TG ABM=TG FCM
b) cm : bf// ac,ab// cf
c) cm: be=cf
Xem chi tiết
a) Xét ΔABM và ΔFCM có
AM=FM(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔFCM(c-g-c)
b) Xét ΔBMF và ΔCMA có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMF}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)
FM=AM(gt)
Do đó: ΔBMF=ΔCMA(c-g-c)
nên \(\widehat{FBM}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{FBM}\) và \(\widehat{ACM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên BF//AC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: ΔABM=ΔFCM(cmt)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{FCM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{FCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy điểm F sao cho MA = MF, trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng:
a) BE = CF
b) Tam giác AEF là tam giác vuông
Câu hỏi của Wanna One BTS is my everything - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại câu tương tự bên trên.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Từ A vẽ đường vuông góc AH đến đường thẳng BC. Trên tia đối của tia HA và MA lần lượt lấy các điểm E, F sao cho HA = HE; MA=MF. Chứng minh 2 đoạn thẳng BE và CF bằng nhau
Xét ΔABE có
BH la đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABE cântại B
=>BA=BE(1)
Xét tứ giác ABFC có
M là trug điểm của AF
M là trung điểm của BC
Do đó: ABFC là hình bình hành
Suy ra: AB=FC(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=CF
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC,trung tuyến AM.Từ A kẻ đường vuông góc AH đến BC.Trên tia đối HA,MA lần lượt lấy các điểm E,F sao cho HA=HE,MA=ME.Cm:BE=CF
Cho tam giác ABC. Kẻ đường AH vuông góc với BC tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AH kéo dài lấy điểm E sao cho HE=HA, trên tia AM kéo dài lấy điểm F sao cho MA=MF. Nối BE; CF; EF
a) chứng minh BE=CF
b) chứng minh ME=MF
c) chứng minh AC=BF
a, Bạn chứng minh : tam giác ABH=EBH ( hai cạnh góc vuông) => AB=BE
tam giác ABM=CMF ( c.g.c ) => CF=AB
=> BE=CF=AB
Đúng 1
Bình luận (0)
b, Chứng minh tam giác AHM=EHM ( hai cạnh góc vuông )
=> AM=EM mà AM=AF nên ME=MF (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
c, Chứng minh tam giác BMF=CMA ( c.g.c ) => AC=BF ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH vuông góc vs BC tại H.Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA.
a. CM: tam giác AHB= tam giác DHB
b. CMR: BC là tia phân giác của góc ABD
c. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy F sao cho MF=MA. Từ F kẻ FN vuông góc vs BC( N thuộc BC), CM: HD=NF
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta DHB\)có:
\(AH=DH\left(gt\right)\)
BH là cạnh chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(c.g.c\right)\)
b) Vì \(\Delta ABH=\Delta DBH\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)( 2 góc tương ứng )
=> BC là tia phân giác \(\widehat{ABD}\)( đpcm )
A)Xét t/giác AHB và t/giác DHB có
AH=AD(gt)
Góc AHB=góc DHB=900
BH là cạnh chung
Suy ra t/giác AHB=t/giác DHB(c-g-c)
B)Ta có Góc ABH=góc DBH( t/giác ABH=t/giác DBH)
Suy ra :BC là tia phân giác của góc ABD
C)Xét t/giác AHM vuông tại H và t/giác FNM vuông tại N
AM=FM(gt)
Góc AHM= góc FMN(2 góc đối đỉnh)
Suy ra t/giác AHM =t/giác FNM( cạnh huyền -góc nhọn)
Suy ra AH=NF (2 cạnh tương ứng)
Mà AH=HD (gt)
Suy ra NF=HD
Chúc bn hc tốt
cho tam giác nhon ABC có M là trung điểm BC,kẻ AH vuông góc BC.Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao choHE=HA.trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MF=MA.chứng minh rằng
a)BE=CF
b)ME=MF
cho tam giác abc,ah vuông góc với bc tại h, m là trung điểm bc, trên tia đối của tia ha lấy điểm e sao cho ha=he.trên tia đối của tia ma lấy điểm f sao cho ma=mf.chứng minh:a)me=mf b)be=cf c)ac song song với bf d)è song song với bc