Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia Ax là tia phân giác của góc BAC, tia Ax cắt BC tại H.
Chứng minh rằng:
a.Tam giác AHB = Tam giác AHC
b. AH là đường trung trực của BC
c.Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Chứng minh AB song song CD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB AC và AC BC Gọi H là trung điểm cạnh BCa) Chứng minh : tam giác AHB tam giác AHCb) Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM HA. CMR AB//MCc) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại K, trên tia đối của tia KC lấy điểm D sao cho KD KC. Chứng minh : Bk là tia phân giác của góc DBCd) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE AD. Chứng minh CE CA
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB = AC và AC > BC> Gọi H là trung điểm cạnh BC
a) Chứng minh : tam giác AHB = tam giác AHC
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA. CMR AB//MC
c) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại K, trên tia đối của tia KC lấy điểm D sao cho KD = KC. Chứng minh : Bk là tia phân giác của góc DBC
d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = AD. Chứng minh CE = CA
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét tứ giác ABMC có
H là trung điểm của AM
H là trung điểm của BC
Do đó: ABMC là hình bình hành
Suy ra: AB//MC
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 22. Cho tam giác nhọn, có AB AC. Kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA HD. Vẽ M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho MB ME.a) Chứng minh tam giác AHB tam giác AHC. Suy ra HB HCb) Chứng minh tam giác AHB tam giác DHCSuy ra AB // CDc) Chứng minh 3 điểm D, C, E thẳng hàng.
Đọc tiếp
Câu 22. Cho tam giác 
nhọn, có AB = AC. Kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Vẽ M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho MB = ME.
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC. Suy ra HB = HC
b) Chứng minh tam giác AHB = tam giác DHCSuy ra AB // CD
c) Chứng minh 3 điểm D, C, E thẳng hàng.
a: Xet ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
góc BAH=góc CAH
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HA=HD
HB=HC
=>ΔAHB=ΔDHC
=>góc HAB=góc HDC
=>AB//CD
c: Xét tứ giác ABCE có
M là trung điểm chung của AC và BE
=>ABCE là hình bình hành
=>AB//CE
mà CD//AB
nên C,E,D thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC
a)Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b)Chứng minh góc BAH = góc ACH
c)Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho EA = BC, trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho CF = AB. Chứng minh BE = BF và BE vuông góc với BF
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB=AD. Kẻ tia Ax là tia phân giác góc BAC, tia này cắt BD tại H
a) Chứng minh H là trung điểm của cạnh BD
b) Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC. Gọi F là giao điểm của Ax và BC. Chứng minh: ba điểm D,E,F cùng nằm trên một đường thẳng.
a) Xét tam giác ABD: AB = AD (gt).
=> Tam giác ABD cân tại A.
Mà AH là phân giác góc BAD (gt).
=> AH là trung tuyến (Tính chất tam giác cân).
=> H là trung điểm của cạnh BD (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Ta có: ΔABD cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên H là trung điểm của BD
b: Xét ΔABF và ΔADF có
AB=AD
\(\widehat{BAF}=\widehat{DAF}\)
AF chung
Do đó: ΔABF=ΔADF
Suy ra: FB=FD
Xét ΔBFE và ΔDFC có
FB=FD
\(\widehat{FBE}=\widehat{FDC}\)
BE=DC
Do đó: ΔBFE=ΔDFC
Suy ra: \(\widehat{BFE}=\widehat{DFC}\)
mà \(\widehat{DFC}+\widehat{DFB}=180^0\)
nên \(\widehat{BFE}+\widehat{BFD}=180^0\)
=>D,E,F thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB=AD. Kẻ tia Ax là tia phân giác góc BAC, tia này cắt BD tại H
a) Chứng minh H là trung điểm của cạnh BD
b) Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC. Gọi F là giao điểm của Ax và BC. Chứng minh: ba điểm D,E,F cùng nằm trên một đường thẳng.
a: Ta có: ΔABD cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên H là trung điểm của BD
b: Xét ΔABF và ΔADF có
AB=AD
\(\widehat{BAF}=\widehat{DAF}\)
AF chung
Do đó: ΔABF=ΔADF
Suy ra: FB=FD
Xét ΔBFE và ΔDFC có
FB=FD
\(\widehat{FBE}=\widehat{FDC}\)
BE=DC
Do đó: ΔBFE=ΔDFC
Suy ra: \(\widehat{BFE}=\widehat{DFC}\)
mà \(\widehat{DFC}+\widehat{DFB}=180^0\)
nên \(\widehat{BFE}+\widehat{BFD}=180^0\)
=>D,E,F thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (0)
1.Cho tam giác ABC có góc A 120 độ.Kẻ Ax là tia phân giác góc A.Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AEAB+AC.Lấy điểm D sao cho ADABChứng minh rằng;a,tam giác ABC tam giác DBEb,tam giác BCE là tam giác đều2.Cho tam giác ABC nhọn có ABAC,góc BAC 90 độ.Đường trung trực của BC cắt tia phân giác của góc BAC tại I.Kẻ ID vuông góc với AB tại D,kẻ IE vuông góc với AC tại EChứng minh rằng :tam giác EFCtam giác ECI
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có góc A =120 độ.Kẻ Ax là tia phân giác góc A.Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE=AB+AC.Lấy điểm D sao cho AD=AB
Chứng minh rằng;
a,tam giác ABC =tam giác DBE
b,tam giác BCE là tam giác đều
2.Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC,góc BAC < 90 độ.Đường trung trực của BC cắt tia phân giác của góc BAC tại I.Kẻ ID vuông góc với AB tại D,kẻ IE vuông góc với AC tại E
Chứng minh rằng :
tam giác EFC=tam giác ECI
cho tam giác ABC vuôg tại A có góc B30. Kẻ AH vuông góc vs BC tại H.a) so sánh AB và AC, HB và HCb) trên tia đối HA lấy điểm D sao cho CB là đường trung trực của đoạn thẳng AD. CM: tam giác AHB tam giác DBHc) tính số đo góc BDCd) tia phân giác của góc ACB cắt đường thẳng AB tại K. Kẻ KE vuông góc vs BC tại E. Gọi giao điểm của KE và AC là N. Điểm N có phải trọng tâm của tam giác NBC k? tại sao
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuôg tại A có góc B=30. Kẻ AH vuông góc vs BC tại H.
a) so sánh AB và AC, HB và HC
b) trên tia đối HA lấy điểm D sao cho CB là đường trung trực của đoạn thẳng AD. CM: tam giác AHB = tam giác DBH
c) tính số đo góc BDC
d) tia phân giác của góc ACB cắt đường thẳng AB tại K. Kẻ KE vuông góc vs BC tại E. Gọi giao điểm của KE và AC là N. Điểm N có phải trọng tâm của tam giác NBC k? tại sao
a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
BA=BD
BH chung
Do đó: ΔAHB=ΔDHB
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
BA=BD
\(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)
BC chung
DO đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AM = AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D.
a/ Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD.
b/ Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD và trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AB. Chứng minh AF = AB.
c/ Gọi H là trung điểm của FC. Chứng minh AH là phân giác của góc CAF.
d/ Chứng minh AH // BC
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia Bc lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E.
a.Chứng minh: Tam giác ABM= tam giác ACM.Từ đó suy ra AM là tia phân giác của BAC
b. Từ B vẽ Bx vuông góc với AB cắt Am tại K. Chứng minh AC vuông góc với CK
c. Chứng minh tam giác ABD= tam cíac ACE
d.Chứng minh AM là đường trung trực của DE