Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tuấn anh

Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB=AD. Kẻ tia Ax là tia phân giác góc BAC, tia này cắt BD tại H
a) Chứng minh H là trung điểm của cạnh BD
b) Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC. Gọi F là giao điểm của Ax và BC. Chứng minh: ba điểm D,E,F cùng nằm trên một đường thẳng.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 1 2022 lúc 22:11

a: Ta có: ΔABD cân tại A

mà AH là đường phân giác

nên H là trung điểm của BD

b: Xét ΔABF và ΔADF có 

AB=AD

\(\widehat{BAF}=\widehat{DAF}\)

AF chung

Do đó: ΔABF=ΔADF

Suy ra: FB=FD

Xét ΔBFE và ΔDFC có

FB=FD

\(\widehat{FBE}=\widehat{FDC}\)

BE=DC

Do đó: ΔBFE=ΔDFC

Suy ra: \(\widehat{BFE}=\widehat{DFC}\)

mà \(\widehat{DFC}+\widehat{DFB}=180^0\)

nên \(\widehat{BFE}+\widehat{BFD}=180^0\)

=>D,E,F thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
pham chau anh
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Thái Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Đỗ Gia Phúc
Xem chi tiết
Hanna Giver
Xem chi tiết
bảo lee
Xem chi tiết
Trần Đức Hiếu
Xem chi tiết
Quý Thiện Nguyễn
Xem chi tiết
Đào Thanh Trúc
Xem chi tiết