Cho \(\Delta\)ABC, kẻ BD \(\perp\)AC, CE \(\perp\)AB. Trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho
BH = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh AH = AK, AH \(\perp\) AK
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta ABC\), kẻ \(BD\perp AC\), kẻ \(CE\perp AB\). Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH=AC. Trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng AH=AK
Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH=AC, trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
b) AH = AK, AH \(\perp AK\)
Giải một ý thôi
Ta có: \(\widehat{ACK}=\widehat{A}+\widehat{AEC}=\widehat{A}+90^o\)( tính chất góc ngoài)
\(\widehat{ABH}=\widehat{A}+\widehat{ADB}=\widehat{A}+90^o\)( tính chất góc ngoài)
\(\Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{ABH}\)
Xét tam giác ABH và tam giác KCA có:
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KCA\left(c-g-c\right)\hept{\begin{cases}BH=CA\left(gt\right)\\\widehat{ABH}=\widehat{KCA}\left(cmt\right)\\AB=CK\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AH=AK\)(cạnh tương ứng)
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì \(\Delta ABH=\Delta KCA\left(c-g-c\right)\)nên \(\widehat{HAB}=\widehat{EAK}\)(2 góc tương ứng)
\(xét\Delta AEK\)vuông tại E có
\(\widehat{EAK}+\widehat{EKA}=90^o\)(tính chất tam giác vuông)
Mà\(\widehat{HAB}=\widehat{EAK}\left(cmt\right)\)
nên\(\widehat{EAK}+\widehat{HAB}=90^o\left(=\widehat{HAK}\right)\)
\(\Rightarrow AH\perp AK\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Kẻ BD ⊥ AC, kẻ CE ⊥ AB. Trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho BH = AC. trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh: AH = AK
Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH=AC, trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng AH = AK.
Có \(\widehat{ABD}+\widehat{A}=\widehat{A}+\widehat{ACE}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
\(\Rightarrow180^0-\widehat{ABD}=180^0-\widehat{ACE}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Xét tam giác ABH và tam giác ACK có:
\(AB=CK\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
\(HB=AC\)
nên tam giác ABH= tam giác KCA (c.g.c)
\(\Rightarrow AH=AK\)
Đúng 5
Bình luận (1)
ffac.ff.garena.vn vô link quay đồ thui ae ơi
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 10 2023 lúc 17:41
Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH = AC. Trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh rằng AH = AK.
cho tam giác abc, kẻ bd vuông góc với ac, ce vuông góc với ab. trên tia đối của tia bd, lấy điểm h sao cho bh=ac. trên tia đối của tia ce lấy điểm k sao cho ck=ab. chứng minh ah=ak
Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH=AC, trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng:
a) ^ ABD = ^ ACE
b) AH = AK, AH
Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kể CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH = AC. Trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh rằng Ah = Ak.
mình làm thế này thôi nha, hình bạn tự vẽ nha:
Xét tam giacsBAH và tam giác CKA có
AB=CK(gt)
BH=AC(gt)
Góc B=góc C
Suy ra tam giác ABH=tam giác CKA(c-g-c)
Suy ra AH=AK(hai cạnh tương ứng)
k mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH=AC, trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng: AH=AK
Câu hỏi của Akira Aiko Kuri - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
tam giác ABH bằng tam giác AKC ( cạnh-góc-cạnh ) => AH = AK
Đúng 0
Bình luận (0)