cho tam giác ABC cân tại A .Gọi M là trung điểm của cạnh BC.Từ M vẽ ME vuông góc với AB tại E,vẽ MF vuông góc với AC tại F
a,cm:tam giác BEM=tam giác CFM
b,Từ B kẻ đường thẳng song song với ME,từ C kẻ đường thẳng song song với MF,2 đường thẳng này cắt nhau tại K.cmr:Ba điểm A,M,K thẳng hàng
c,so sánh ME và BK
cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E. Kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a, Chứng minh tam giác BEM=tam giác CFM
b,AM là trung trực của EF
c,Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường này cắt nhau tại D. Chứng minh A,M,D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a, Chứng minh: Tam giác BEM=Tam giác CFM.
b, Chứng minh AM là trung trực của EF.
c, Từ B kẻ đường vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A,D,M thẳng hàng
a) Xét tam giác BEM và tam giácCFM
có:BM=MC(gt)
góc EBM=gócFCM(tam giác ABC can^)
->T/g BEM=t/g CFM(c.huyền g. nhon)
b)
Xét tam giác vg AEM va t/g vg AFM
có:EM=MF(t/g BEM=t/gAFM)
AM là cạnh chung
->t/g AEM =t/g AFM( c/ huyền -c.góc vg)
->AE=AF(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AEI và t/g AFI
có:MF=EM(t/g BEM= t/g CFM)
AM là cạnh chung
AF=AE(C/ m trên)
->t/g AEI =t/g AFI(c-c-c)
->EI = IF(2 cạnh tương ứng)
->góc AIE= góc AIF(2 tương ứng)
=>AE là đường trung trực của EF
c(mik ko pt lm)
a và b bạn Hương Sơn
c) Ta có:
\(\Delta ABC\)cân
có AM là đường trung tuyến
=> AM cũng là đường trung trực
=> \(AM\perp BC\)
=> AM = 90 độ
Vì \(\Delta ABC\)cân
=> Góc ABM = góc ACM (1)
mà Góc ABD = góc ACD = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) => Góc MBD = góc MCD
Xét \(\Delta DMB\)và \(\Delta DMC\)có :
DM : cạnh chung (1)
Góc MBD = góc MCD ( chứng minh trên ) (2)
BM = MC ( vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC ) (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => \(\Delta DMB=\Delta DMC\)(cạnh - góc - cạnh)
=> Góc CMD = góc BMD ( cặp góc tương ứng)
Mà Góc CMD + góc BMD = 180 độ
=> Góc CMD = BMD = 180 : 2 = 90 độ
Vì Góc AMC = 90 độ ( vì AM là đường trung trực)
và góc CMD = 90 độ
=> AMC + CMD = AMD
=> 90 + 90 = AMD
=> AMD = 180 độ
=> Ba điểm A ; M ; D thẳng hàng. ( điều phải chứng minh)
Chúc bạn học tốt !
Câu b của bạn Dương Thị Hương Sơn dài. Mình làm cách khác ngắn hơn:
\(\Delta BEM=\Delta CFM\)
=> EB=FC, EM=FM
Ta có: AB-EB= AC - FC hay AE=AF
=> A nằm trên đường trung trực của EF (1)
Ta lại có: EM=FM
=> M nằm trên đường trung trực của EF (2)
Từ (1) và (2) suy ra: đpcm
^-^ Chúc các bạn học tốt. k ủng hộ cho mk nhé cảm ơn các bạn.
a: Xét ΔEBM vuông tại E và ΔFCM vuông tại F có
MB=MC
góc B=góc C
=>ΔEBM=ΔFCM
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
ME=MF
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
mà ME=MF
nên AM là trung trực của EF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
d: Xet ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
=>ΔABD=ΔACD
=>BD=CD
=>D nằm trên trung trực của BC
=>A,M,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC,a)chứng minh tam giác amb=tam giác amc b)Từ M kẻ các đường ME vuông góc với Ab(E ∈ AB); MF vuông góc với Ac (F ∈ AC). Chứng minh ea=fa c)chứng minh ef song song bc
a, Vì Tam giác `ABC` cân tại A `=> AB = AC ;`\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `AMC` có:
`AM chung`
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) `(CMT)`
`MB = MC (g``t)`
`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `AMC (c-g-c)`
b, Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `AMC (a)`
`=>` \(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) (2 góc tương ứng).
Xét Tam giác `EAM` và Tam giác `FAM` có:
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) `(CMT)`
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^0\)
`=>` Tam giác `EAM =` Tam giác `FAM (ch-gn)`
`=> EA = FA` (2 cạnh tương ứng).
c, *câu này mình hơi bí bn ạ:')
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
Cho tam giác ABC cân tại A , vẽ trung tuyến Am . từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E , kẻ MF vuông góc với Ac tại F . chứng minh rằng
Tam giác BEM = CFM AM LÀ TRUNG TRỰC EFTỪ B KẺ ĐƯƠNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI AB TẠI B , TỪ C KẺ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚ AC TẠI C , HAI ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU TẠI D . CHỨNG MINH ba điểm A,M, D thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A vẽ trung tuyến AM . Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E , kẻ MF vuông góc với AC tại F
a, chứng minh tam giác BEM = tam giác CFM
b, chứng minh AM là đường trung trực của EF
a./ \(\Delta BEM=\Delta CFM\)vì:
góc BEM = góc CFM ( = 90o )góc EBM = góc FCM (2 góc bằng nhau của tam giác cân ABC tại A)=> góc EMB = góc FMC ( = 180o - 2 góc bằng nhau)MB = MC (vì AM là trung tuyến).b./ => ME = MF (cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau) => M nằm trên trung trực của EF (vì cách đều 2 đầu của EF) (1)
\(\Delta BEM=\Delta CFM\)=> BE = CF => AE = AF ( vì cùng bằng AB - BE = AC - CF)
=> A nằm trên trung trực của EF (vì cách đều 2 đầu của EF) (2)
Từ (1) (2) => AM là trung trực của EF.
ai đúng cho 3 like nè
cho tam giác ABC cân tại A,gọi M là trung điểm của BC. từ M kẻ ME vuông góc với AC tại E,MF vuông góc với AC tại F.
a)chứng minh tam giác BEM=tam giác CFM
b)từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C. hai đường thẳng này cắt nhau tại D. chứng minh bá điểm A;M;D thẳng hàng
sin đó giúp với mọi người
chứng minh hình thì phải nhờ thánh toán trong đội tuyển của mk
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ trung tuyến AM từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E. Kẻ MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh:
a) Tam giác BEM = tam giác CFM
b) AM là trung trực của EF
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường vuông góc với AC tại C. Hai đường này cắt nhau tại D. Chứng minh A, M, D thẳng hàng.
d) So sánh ME với DC.
Mị cần câu d) gấp, ai giải câu d) với
