Một hộp đựng 8 viên bi xanh,5 viên bi đỏ,4 viên bi vàng;các viên bi chỉ khác nhau về màu.Lấy ngẫu nhiên từ hộp 8 viên bi.Tính xác suất để trong 8 bi đó có 2 viên bi xanh
Một hộp chứa 5 viên bi xanh, 7 viên bi vàng và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 8 viên bi từ hộp đó, tìm xác suất để 8 viên bi lấy ra có đủ 3 màu.
A. P = 8217 C 20 8 .
B. P = 8216 C 20 8 .
C. P = 8215 C 20 8 .
D. P = 8218 C 20 8 .
Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.
A. 10 11
B. 5 14
C. 25 42
D. 5 42
Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.
A. 10 11
B. 5 14
C. 25 42
D. 5 42
Đáp án C
Để xác định biến cố, ta xét các trường hợp sau:
+) 2 bi xanh và 1 bi đỏ, suy ra có C 5 2 . C 4 1 = 40 cách.
+) 3 bi xanh và 0 bi đỏ, suy ra có C 5 3 = 10 cách.
Suy ra xác suất cần tính là P = 40 + 10 C 9 3 = 25 42
Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 8 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ.
A. P = 13 285
B. P = 14 285
C. P = 1 19
D. P = 12 285
Gọi A là biến cố lấy ra được 3 viên bi màu đỏ.
Số cách lấy 3 viên bi từ 20 viên bi là C 20 3 nên ta có Ω = C 20 3 = 1140 .
Số cách lấy 3 viên bi màu đỏ là C 8 3 = 56 nên Ω A = 56 .
Do đó: P ( A ) = 56 1140 = 14 285
Đáp án B
Một hộp đựng 10 viên bi có kích thước khác nhau, trong đó có 7 viên bi màu đỏ và 3 viên bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để 2 viên bi được chọn có đúng một viên bi màu xanh bằng
A. 1 15
B. 8 15
C. 7 15
D. 2 15
Đáp án C
Xác suất cần tính là C 7 1 C 3 1 C 10 2 = 7 15
Có 2 hộp bi. Hộp thứ nhất có 10 viên trong đó có 1 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Hộp thứ hai có 8 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất bỏ sang hộp thứ hai, sau đó lấy ngẫu nhiên 2 viên từ hộp thứ hai. Tính xác suất để:
a, Cả 2 viên bi lấy được đều là đỏ.
b, Trong 2 viên bi được lấy có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh.
Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng 2 viên bi màu xanh.giúp em với ạ
\(n\left(\Omega\right)=C^3_9\)
\(n\left(A\right)=C^2_5\cdot C^1_4\)
=>P(A)=10/21
một hộp đựng 18 viên bi trong đó có 8 bi trắng và 6 bi vàng, 4 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên3 viên bi. Tính xác suất để:
a. 3 viên bi cùng màu
b. 3 viên bi khác màu
a) Không gian mẫu : \(\left|\Omega\right|=C^3_{18}=816\)
Biến cố A" 3 bi cùng màu"
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố A "
TH1: 3 bi trắng \(C^3_8\)
TH2: 3 bi vàng \(C^3_6\)
TH3: 3 bi xanh \(C^3_4\)
=> \(\left|\Omega_A\right|=C^3_8+C^3_6+C^3_4=80\)
=> \(P\left(A\right)=\dfrac{80}{816}=\dfrac{5}{51}\)
b) Biến cố B" 3 bi khác màu"
Chọn mỗi màu 1 viên
Màu trắng 8 cách
Màu vàng 6 cách
Màu xanh 4 cách
=> \(\left|\Omega_B\right|=8\cdot6\cdot4=192\)
=> \(P\left(B\right)=\dfrac{\left|\Omega_B\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{192}{816}=\dfrac{4}{17}\)
Một chiếc hộp đựng 10 bi đỏ, 8 bi vàng và 6 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 4 viên bi. Xác suất để các viên bi lấy ra đủ cả 3 màu:
A.
B.
C.
D.
Đáp án B
Tổng số viên bi trong hộp là 24. Gọi là không gian mẫu.
∙ Lấy ngẫu nhiên 4 viên bị trong hộp em có: cách.
∙ Gọi A là biến cố lấy được các viên bi có đủ 3 màu. Em có các trường hợp sau
+) 2 bi đỏ, 1 bi vàng, 1 bi xanh có cách
+) 1 bi đỏ, 2 bi vàng, 1 bi xanh có cách
+) 1 bi đỏ, 1 bi vàng, 2 bi xanh có cách
Do đó
Vậy xác suất của biến cố A là