Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyen Thi Hong Nhung
Xem chi tiết
Akai Haruma
14 tháng 9 lúc 23:58

Lời giải:

$P=(4a^2+4ab+b^2)-12a-12b+3b^2+12$

$=(2a+b)^2-6(2a+b)+3b^2-6b+12$

$=(2a+b)^2-6(2a+b)+9+3(b^2-2b+1)$

$=(2a+b-3)^2+3(b-1)^2\geq 0+3.0=0$

Vậy $P_{\min}=0$

Giá trị này đạt tại $2a+b-3=b-1=0$

$\Rightarrow b=1; a=1$

Akai Haruma
14 tháng 9 lúc 23:58

Lời giải:

$P=(4a^2+4ab+b^2)-12a-12b+3b^2+12$

$=(2a+b)^2-6(2a+b)+3b^2-6b+12$

$=(2a+b)^2-6(2a+b)+9+3(b^2-2b+1)$

$=(2a+b-3)^2+3(b-1)^2\geq 0+3.0=0$

Vậy $P_{\min}=0$

Giá trị này đạt tại $2a+b-3=b-1=0$

$\Rightarrow b=1; a=1$

Tho Vo
Xem chi tiết
ntkhai0708
21 tháng 3 2021 lúc 18:52

$P=4a^2+4a(b-3)+b^2-6b+9+3b^2-6b+3$

$=4a^2+2.2a.(b-3)+(b-3)^2+3.(b-1)^2$

$=(2a+b-3)^2+3.(b-1)^2$

Mà $(2a+b-3)^2 \geq 0;3.(b-1)^2 \geq 0$ với mọi $a;b$

Nên $P=(2a+b-3)^2+3.(b-1)^2 \geq 0$

Dấu $=$ xảy ra $⇔(2a+b-3)^2=0;3.(b-1)^2=0⇔2a+b-3=0;b=1⇔a=1;b=1$

Vậy $MinP=0$ tại $a=b=1$

Nguyễn Công Phi
Xem chi tiết
Bùi Hải Đoàn
Xem chi tiết
ngonhuminh
17 tháng 1 2017 lúc 14:42

2a=x

2b=y

cho gọn hệ số

\(\Leftrightarrow x^2+xy+y^2-6x-6y+12\\ \\\)

\(\left(x+\frac{y}{2}-3\right)^2+\left(y^2-6y+12\right)-\left(\frac{y^2}{4}-3y+9\right)\) để nguyên lại cho bạn dẽ hiểu

\(\left(x+\frac{y}{2}-3\right)^2+\frac{3}{4}\left(y-2\right)^2\ge0\)đẳng thức khi y=2; x=2=> a=b=4

Bùi Hải Đoàn
17 tháng 1 2017 lúc 15:32

Bác Ngô Như Minh giải đúng rồi. Nhầm một tí ở đoạn cuối cùng, đó là a = b = 1 mới đúng.

Tuy nhiên chỗ đó không quan trọng lắm. Nhầm lẫn là chuyện bình thường.

Ủng hộ bác Minh vác Kiếm tung hoành thiên hạ. Em chọn đúng rồi đấy.

ngonhuminh
17 tháng 1 2017 lúc 15:44

uh chuẩn toán học nhầm , sai là chuyện bt mà "đb là cộng trừ nhân chia).

mình rất muốn có người chi ra cái sai bài làm của mình (đb là phần lập luận)

MAI HUONG
Xem chi tiết
Minh Lê Thái Bình
7 tháng 3 2015 lúc 21:16

A= 4a^2 + 4ab + 4b^2 - 12a - 12b + 12 
=(2a+2b-3)^2 + 3 
=>minA = 3

Hà Nguyễn
29 tháng 1 2017 lúc 9:36

Ta có:

P=4a2+4ab+4b2-12a-12b+12

  =[(4a2-12a+9)+2b(2a-3)+b2]+3b2-6b+12

  =(2a+b-3)2+3(b-1)2+9    

Dấu "=" xảy ra khi 2a+b-3=0 và b-1=0

                       <=>2a+1-3=0 và  b=1

                       <=>a=1 và b=1

Vậy MinP=9 <=> a=b=1

Minh Lê Thái Bình xem lại cách giải nha :))))))))

Bùi Hải Đoàn
29 tháng 1 2017 lúc 14:27

Cả Lê Minh và Hà Nguyễn đều giải sai. Min P = 0 khi a = b = 1 mới đúng. Mình test rồi.

Hay Hay
Xem chi tiết
Ngoc Nhu
Xem chi tiết
Hung nguyen
7 tháng 3 2017 lúc 9:46

\(P=4a^2+4ab+4b^2+-12a-12b+12\)

\(=\left(\left(2a^2+4ab+2b^2\right)-8\left(a+b\right)+8\right)+\left(2a^2-4a+2\right)+\left(2b^2-4b+2\right)\)

\(=2\left(a+b-2\right)^2+2\left(a-1\right)^2+2\left(b-1\right)^2\ge0\)

Vậy GTNN của P = 0 khi x = y = 1

Nguyễn Kỳ
Xem chi tiết
Hà Nguyễn
29 tháng 1 2017 lúc 9:43

P=4a2+4ab+4b2-12a-12b+12

=[(4a2-12a+9)+2b(2a-3)+b2]+3b2-6b+12

=(2a+b-3)2+3(b-1)2+9

Dấu "=" xảy ra khi b-1=0=> b=1

                        và 2a+b-3=0 => 2a+1-3=0=> a=1

Vậy MinP = 9 <=> a=b=1

                               

Võ Huỳnh Minh Chương
Xem chi tiết
ngonhuminh
1 tháng 3 2017 lúc 19:35

nhìn kinh vậy thôi dẽ mà @quế anh

2)

\(M=a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\) \(a\ne b\ne c\Rightarrow M\ne0\)

\(T=a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right).M\)

\(A=\dfrac{T}{M}=\dfrac{\left(a+b+c\right).M}{M}=\left(a+b+c\right)=2016\)

ngonhuminh
1 tháng 3 2017 lúc 19:48

1)

\(P=\left(4a^2+b^2+9+4ab-12a-6b\right)+3\left(b^2-2b+1\right)\)

\(P=\left(2a+b-3\right)^2+3\left(b-1\right)^2\ge0\)

DS: Pmin=0 ; tại b=1, a=1

Nguyễn Huỳnh Quế Anh
1 tháng 3 2017 lúc 19:25

đéo ***** nó

đụ má hack não hả mấy thằng cho1