cho bieu thuc M=\(\frac{xy-3x-y+4}{xy-2x-2y+4}\)+\(\frac{yz-3y-z+4}{yz-2y-2z+4}\)+\(\frac{zx-3z-x+4}{zx-2z-2x+4}\)

chung minh GT cua bieu thuc M luon la 1 so nguyen voi x khac 2  va y khac 2

Cho biểu thức M = \(\dfrac{xy-3x-y+4}{xy-2x-2y+4}\)+\(\dfrac{yz-3y-z+4}{yz-2y-2z+4}\)+\(\dfrac{zx-3z-x+4}{zx-2z-2x+4}\)

Chứng minh giá trị biểu thức M luôn là 1 số nguyên với x khác 2 và y khác 2.

a) Tìm a,b để G(x)=\(x^6+ax^2+bx+2\) chia hết cho P(x)=\(x^2-x+1\)

b) Cho M=\(\frac{xy-3x-y+4}{xy-2x-2y+4}+\frac{yz-3y-z+4}{yz-2y-2z+4}+\frac{zx-3z-x+4}{zx-2z-2x+4}\). C/m :M là 1 số nguyên với x\(\ne\)2 và y\(\ne\)2

Cho x, y, z khác -1. Giá trị của biểu thức 

\(A=\frac{xy+2x+1}{xy+x+y+1}+\frac{yz+2y+1}{yz+y+z+1}+\frac{zx+2z+1}{zx+z+x+1}\) là ...

rút gọn: \(C=\frac{x^3y-xy^3+y^3z-yz^3+z^3x-zx^3}{x^2y-xy^2+y^2z-yz^2+z^2x-zx^2}\)

Rut gon bieu thuc sau:

\(\frac{x^3y-xy^3+y^3z-yz^3+z^3x-x^3z}{x^2y-xy^2+y^2z-yz^2+z^2x-zx^2}\)

CMR biểu thức sau có giá trị nguyên \(A=\frac{xy+2y+1}{xy+x+y+1}+\frac{yz+2z+1}{yz+y+z+1}+\frac{zx+2x+1}{zx+z+x+1}\)

(Với \(x,y,z\in R;x,y,z\ne-1\))

Cho x , y , z là các số thực dương thỏa mãn : xy(yz+1) = yz(zx+1) = zx(xy+1) . Chứng minh rằng tổng S = \(\sqrt{\frac{x+y}{2z}}\)+ \(\sqrt{\frac{y+z}{2x}}\)+ \(\sqrt{\frac{z+x}{2y}}\) có giá trị là một số nguyên

cho a=x^3y-xy^3+y^3z-yz^3+z^3x/x^2y-xy^2+y^2z-yz^2+z^2x-zx^2 a) với giá trị nào của x,y,z thì A có nghĩa b) tính giá trị của A khi x=-1/2, y=5/2,z=8