2 bức tường cách nhau 4m, ở góc chân 1 trong 2 bức tường người ta đặt một bóng đèn nhỏ và đứng giữa 2 bức tường này có đặt một vật cản sáng hình tròn đường kính 60cm
a) Tìm đường kính bóng của vật cản sáng trên tường
b) Nếu ở giữa vật cản có một lỗ tròn đường kính 10cm thì diện tích bóng tối là bao nhiêu?
một bóng đèn nhỏ s, được xem là nguồn sáng điểm đặt cach bức tường một khoảng sh =1m. tại trung điểm m của sh ta đặt một tâms bìa hình tròn có bán kính 20cm và song song với tường.
a) vẽ hình xác định đường kính bóng tối trên tường.
b)giữ nguyên vị trí tấm bìa, dịch chuyển nguồn sáng về gần với tường thì đường kính bống tối tăng hay giảm?
một bóng đèn nhỏ s, được xem là nguồn sáng điểm đặt cach bức tường một khoảng sh =1m. tại trung điểm m của sh ta đặt một tâms bìa hình tròn có bán kính 20cm và song song với tường.
a) vẽ hình xác định đường kính bóng tối trên tường.
b)giữ nguyên vị trí tấm bìa, dịch chuyển nguồn sáng về gần với tường thì đường kính bống tối tăng hay giảm?
Một bóng đèn nhỏ S xem là nguồn sáng điểm đặt cách tường một khoảng SH= 1m . Tại trung điểm M của SH người ta đặt 1 tấm bìa hình tròn có bán kính 20cm và song song với tường . Bán kính bóng đen trên tường là bao nhiêu ?
Bán kính vùng tối là:
20 . 2 = 40 (cm)
Một gương phẳng đặt trên mặt bàn nằm ngang, gần một bức tường thẳng đứng (hình 4.3). Dùng đèn pin chiếu một tia sáng lên gương (lấy một miếng bìa khoét 1 lỗ nhỏ rồi dán lên mặt kính của đèn để tạo tia sáng) sao cho tia phản xạ gặp bức tường. Hãy vẽ hai tia tới cho hai tia phản xạ gặp bức tường ở cùng một điểm M.
Muốn có được 2 tia tới cho hai tia phản xạ cùng tới điểm M trên tường thì ta phải thay đổi vị trị của đèn sao cho mỗi vị trí đó ứng với một tia tới SI cho tia phản xạ IM.
* Thay đổi vị trí đèn để có tia SI, vị trí này được xác định như sau:
+ Lấy điểm tới I bất kì trên gương, nối IM ta được tia phản xạ IM.
+ Vẽ pháp tuyến IN1 tại điểm tới, rồi vẽ góc tới 
bằng góc phản xạ 
nghĩa là: 
. Ta xác định được tia tới S1I cũng chính là vị trí đặt đèn pin.
* Tương tự như vậy ta vẽ được tia tới S2K ứng với vị trí thứ hai của đèn pin.
Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của nhà đó. Biết rằng trên bề mặt của quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1, 2, 4. Tổng độ dài đường kính của hai quả bóng đó.
A. 6
B. 14
C. 12
D. 10
Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của nhà đó. Biết rằng trên bề mặt của quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1, 2, 4. Tổng độ dài đường kính của hai quả bóng đó
A. 6
B. 14
C. 12
D. 10
Đáp án B.
Phương pháp giải: Gắn hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính quả bóng chính là bán kính của mặt cầu
Lời giải: Xét quả bóng tiếp xúc với các bức tường và chọn hệ trục Oxyz như hình vẽ bên (tương tự với góc tường còn lại).
Gọi I(a;a;a) là tâm của mặt cầu (tâm quả bóng) và R = a
=> phương trình mặt cầu của quả bóng là 
Giả sử M(x;y;z) nằm trên mặt cầu (bề mặt của quả bóng) sao cho d(M;(Oxy)) = 1; d(M;(Oyz)) = 2; d(M;(Oxz)) = 3
Khi đó z = 1; x = 2; y = 3 => M(2;3;1) ∈ (S) (2).
Từ (1),(2) suy ra 
=>
Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của nhà đó. Biết rằng trên bề mặt của quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1, 2, 4. Tổng độ dài đường kính của hai quả bóng đó bằng
A. 6
B. 14
C. 12
D. 10
Chọn đáp án B
Hai bức tường và nền nhà mà quả bóng tiếp xúc tạo thành một hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Mỗi quả bóng coi như một mặt cầu có tâm I a ; b ; c
Vì mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền nhà nên chúng tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ O x y , O y z v à O x z
Tức là
Suy ra I a ; a ; a
Gọi M x ; y ; z là điểm nằm trên quả bóng có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1, 2, 4
Suy ra M 1 ; 2 ; 4
Điểm M nằm trên quả bóng khi
Phương trình (*) có ∆ ' = 7 > 0 nên có hai nghiệm a 1 , a 2 và a 1 + a 2 = 7 (theo định lý Vi-ét). Khi đó tổng đường kính của hai quả bóng là
2 a 1 + a 2 = 14
Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của nhà đó. biết rằng trên bề mặt của quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1; 2; 4. Tổng độ dài đường kính của hai quả bóng đó bằng.
A. 6.
B. 14.
C. 12.
D. 10.
