a. x + xy + y = 9

=> xy + x + y - 9 = 0

=> xy + x + y + 1 - 10 = 0

=> x.(y + 1) + (y + 1) = 10

=> (y + 1).(x + 1) = 10

Lập bảng:

Vậy các cặp (x;y) thỏa là: (-11;-2); (-6;-3); (-3;-6); (-2;-11); (0;9); (1;4); (4;1); (9;0).

b. 3x + 3 chia hết cho 2x + 1

=> 2.(3x + 3) chia hết cho 2x + 1

=> 6x + 6 chia hết cho 2x + 1

=> (6x + 6 - 2x - 1) chia hết cho 2x + 1

=> 4x + 6 chia hết cho 2x + 1

=> 4x + 2 + 4 chia hết cho 2x + 1

=> 2.(2x + 1) + 4 chia hết cho 2x + 1

Mà 2.(2x + 1) chia hết cho 2x + 1

=> 4 chia hết cho 2x + 1

=> 2x + 1 thuộc Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

=> x thuộc {-5/2; -3/2; -1; 0; 1/2; 3/2}

Mà x thuộc Z

=> x thuộc {-1; 0}.

Sửa lại câu b:

.....

=> (6x + 6 - 2x - 1) chia hết cho 2x + 1

=> 4x + 5 chia hết cho 2x + 1

=> 4x + 2 + 3 chia hết cho 2x + 1

=> 2.(2x + 1) + 3 chia hết cho 2x + 1

=> 3 chia hết cho 2x + 1

=> 2x + 1 thuộc Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

=> x thuộc {-2; -1; 0; 1}.

Bài 1:a) Ta có: \(1-3x⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow-3x+1⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow-3x+6-5⋮x-2\)

mà \(-3x+6⋮x-2\)

nên \(-5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

b) Ta có: \(3x+2⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow6x+4⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow6x+3+1⋮2x+1\)

mà \(6x+3⋮2x+1\)

nên \(1⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)

Bài 1 :

a, Có : \(1-3x⋮x-2\)

\(\Rightarrow-3x+6-5⋮x-2\)

\(\Rightarrow-3\left(x-2\right)-5⋮x-2\)

- Thấy -3 ( x - 2 ) chia hết cho  x - 2

\(\Rightarrow-5⋮x-2\)

- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(x-2\inƯ_{\left(-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Vậy ...

b, Có : \(3x+2⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow3x+1,5+0,5⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow1,5\left(2x+1\right)+0,5⋮2x+1\)

- Thấy 1,5 ( 2x +1 ) chia hết cho  2x+1

\(\Rightarrow1⋮2x+1\)

- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(2x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)

Vậy ...

Bạn tự điền , chú ý 2x-1 là số lẻ

tick

a,Vì x,y thuộc Z nên \(\hept{\begin{cases}x+3\\y+1\end{cases}\in Z}\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right);\left(y+1\right)\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right);\left(y+1\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=1\Rightarrow x=-2\\y+1=3\Rightarrow y=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=-1\Rightarrow x=-4\\y+1=-3\Rightarrow y=-4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=3\Rightarrow x=0\\y+1=1\Rightarrow y=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=-3\Rightarrow x=-6\\y+1=-1\Rightarrow x=-2\end{cases}}\)

bài 1

Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .

Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)

Mà ax - by chia hết cho x + y (2)

Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm) 

bài 2 

a)

a) Gộp thành từng nhóm bốn số, ta được 25 nhóm, mỗi nhóm bằng - 4. Do đó A = - 100. Vì thế A chia hết cho 2, chia hết cho 5, không chia hết cho 3.

b)

b, A = 2^2*5^2

A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên

bài 3 bạn tự làm nhé dài lắm mình mỏi tay rồi

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

to cung dang thac mac cam on

holymaulit