Question

Tìm x,y thuộc Z biết a,x+xy+y=9 b,3x+2 chia hết cho 2x+1

Answer 1

a. x + xy + y = 9

=> xy + x + y - 9 = 0

=> xy + x + y + 1 - 10 = 0

=> x.(y + 1) + (y + 1) = 10

=> (y + 1).(x + 1) = 10

Lập bảng:

x + 1	-10	-5	-2	-1	1	2	5	10
x	-11	-6	-3	-2	0	1	4	9
y + 1	-1	-2	-5	-10	10	5	2	1
y	-2	-3	-6	-11	9	4	1	0

Vậy các cặp (x;y) thỏa là: (-11;-2); (-6;-3); (-3;-6); (-2;-11); (0;9); (1;4); (4;1); (9;0).

b. 3x + 2 chia hết cho 2x + 1

=> 2.(3x + 2) chia hết cho 2x + 1

=> 6x + 4 chia hết cho 2x + 1

=> (6x + 4 - 2x - 1) chia hết cho 2x + 1

=> 4x + 3 chia hết cho 2x + 1

=> 4x + 2 + 1 chia hết cho 2x + 1

=> 2.(2x + 1) + 1 chia hết cho 2x + 1

Mà 2.(2x + 1) chia hết cho 2x + 1

=> 1 chia hết cho 2x + 1

=> 2x + 1 thuộc Ư(1) = {-1; 1}

=> x thuộc {-1; 0}.

Mà x thuộc Z

=> x thuộc {-1; 0}.

Answer 2

x = {-1;0} ban nha