Cho hình chữ nhật có hai cạnh kề không bằng nhau. Chứng minh rằng các tia phân giác của các góc của hình chữ nhật đó cắt nhau tạo thành một hình vuông.
Những câu hỏi liên quan
Cho một hình chữ nhật có hai cạnh kề không bằng nhau. Chứng minh rằng các tia phân giác của các góc của hình chữ nhật đó cắt nhau tạo thành một hình vuông ?
cho một hình chữ nhật có hai cạnh kề không bằng nhau.Chứng minh rằng các tia phân giác của các góc của hình chữ nônghật đó cát nhau tạo thành một hình vuông
Chứng minh rằng các đường phân giác trong của một hình bình hành cắt nhau tạo thành hình chữ nhật có đường chéo bằng hiệu hai cạnh kề của hình bình hành
CMR: các tia phân giác cảu các góc của 1 hình chữ nhật cắt nhau tạo thành 1 hình chữ nhật (2 cạnh kề của hình chữ nhật ko = nhau)
chứng minh rằng tia phân giác các góc của hình bình hành cắt nhau tạo thành một hình chữ nhật, và đường chéo của hình chữ nhật này song song với cạnh của hình bình hành?
Chứng minh rằng các tia phân giác các góc của hình bỉnh hành cắt nhau tạo thành một hình chữ nhật.
Gọi G, H, E, F lần lượt là giao điểm của các đường phân giác của ∠ A và ∠ B; ∠ B và ∠ C; ∠ C và ∠ D; ∠ D và ∠ A
Ta có: ∠ (ADF) = 1/2 ∠ (ADC) (gt)
∠ (DAF) = 1/2 ∠ (DAB) (gt)
∠ (ADC) + ∠ (DAB) = 180 0 (hai góc trong cùng phía)
Suy ra: ∠ (ADF) + ∠ (DAF) = 1/2 ( ∠ (ADC) + ∠ (DAB) ) = 1/2 . 180 0 = 90 0
Trong ∆ AFD, ta có:
∠ (AFD) = 180 0 – ( ∠ (ADF) + ∠ (DAF)) = 180 0 – 90 0 = 90 0
∠ (EFG) = ∠ (AFD) (đối đỉnh)
⇒ ∠ (EFG) = 90 0
∠ (GAB) = 1/2 ∠ (DAB) (gt)
∠ (GBA) = 1/2 ∠ (CBA) (gt)
∠ (DAB) + ∠ (CBA) = 180 0 (hai góc trong cùng phía)
⇒ ∠ (GAB) + ∠ (GBA) = 1/2 ( ∠ (DAB) + ∠ (CBA) ) = 1/2 . 180 0 = 90 0
Trong ΔAGB ta có: ∠ (AGB) = 180 0 – ( ∠ (GAB) + ∠ (GBA) ) = 180 0 - 90 0 = 90 0
Hay ∠ G = 90 0
∠ (EDC) = 1/2 ∠ (ADC) (gt)
∠ (ECD) = 1/2 ∠ (BCD) (gt)
∠ (ADC) + ∠ (BCD) = 180 0 (hai góc trong cùng phía)
⇒ ∠ (EDC) + ∠ (ECD) = 1/2 (∠ ∠ ADC) + ∠ (BCD) ) = 1/2 . 180 0 = 90 0
Trong ΔEDC ta có: ∠ (DEC) = 180 0 – ( ∠ (EDC) + ∠ (ECD) ) = 180 0 - 90 0 = 90 0
Hay ∠ E = 90 0
Vậy tứ giác EFGH là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông).
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng các tia phân giác của các góc hình bình hành cắt nhau tạo thành 1 hình chữ nhật và đường trẻo của hình chữ nhật này song song với các cạnh hình bình hành
chứng minh rằng các tia phân giác các góc của một hình bình hành cắt nhau tạo thành một hình chữ nhật
Chứng minh rằng các tia phân giác các góc của một hình bình hành cắt nhau tạo thành một hình chữ nhật ?
