a: ha=9; hb=12; hc=16

=>hc*9=ha*16=hb*12

=>hc/16=ha/9=hb/12

=>Haitam giác này đồng dạng 

b: ha=4; hb=5; hc=6

=>ha*6=24; hb*5=25; ha*4=24

=>Hai tam giác này ko đồng dạng

hình như dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ak pn. mk cx chỉ nhớ z thui chứ hk chắc cko lém :)

Rảnh

( 12 + 4 ) : 2 = 8 cm 

Đúng 100% tớ làm rồi , tích tớ nhé Nguyễn Văn Duy

Đáp án là 5070 cm² anh ạ 

Ai ủng hộ thì k cho nha !

gọi 3 độ dài tương ứng với 4;12;a lần lượt là x;y;z (x;y;z E N*)

ta có: 4x=12y=az=2S(S là diện tích tg ABC)

=>x=2S/4=2S/2.2=S/2

y=2S/12=2S/2.6=S/6

z=2S/a

ta có: x-y<z<x+y

=>\(\frac{S}{2}-\frac{S}{6}<\frac{2S}{a}<\frac{S}{2}+\frac{S}{6}\Rightarrow\frac{3S}{6}-\frac{S}{6}<\frac{2S}{a}<\frac{3S}{6}+\frac{S}{6}\Rightarrow\frac{2S}{6}<\frac{2S}{a}<\frac{4S}{6}\Rightarrow\frac{2S}{6}<\frac{2S}{a}<\frac{2S}{3}\)

=>2/6<2/a<2/3

=>3<a<6,mà a là số tự nhiên

=>a=4 hoặc a=5

a = 4 hoặc a = 5 (chắc thế)

duyệt đi

gọi 3 độ dài tương ứng với 4;12;a lần lượt là x;y;z (x;y;z E N*)

ta có: 4x=12y=az=2S(S là diện tích tg ABC)

=>x=2S/4=2S/2.2=S/2

y=2S/12=2S/2.6=S/6

z=2S/a

ta có: x-y<z<x+y

=>�2−�6<2��<�2+�6⇒3�6−�6<2��<3�6+�6⇒2�6<2��<4�6⇒2�6<2��<2�32S​−6S​<a2S​<2S​+6S​⇒63S​−6S​<a2S​<63S​+6S​⇒62S​<a2S​<64S​⇒62S​<a2S​<32S​

=>2/6<2/a<2/3

=>3<a<6,mà a là số tự nhiên

=>a=4 hoặc a=5

a: Nửa chu vi tam giác ABC là:

\(\dfrac{2+3+4}{2}=4,5\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\sqrt{4,5\left(4,5-2\right)\left(4,5-3\right)\left(4,5-4\right)}\)

\(=\sqrt{4,5\cdot2,5\cdot1,5\cdot0,5}=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)(cm²)

=>\(\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)

=>\(2\cdot AH=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)

=>\(AH=\dfrac{3\sqrt{15}}{8}\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HB^2+\dfrac{135}{64}=4\)

=>\(HB^2=\dfrac{121}{64}\)

=>HB=11/8(cm)

HB+HC=BC

=>HC+11/8=4

=>HC=4-11/8=21/8(cm)

b: Gọi BK,CE lần lượt là các đường cao ứng với các cạnh AC,AB

Vì BK\(\perp\)AC và CE\(\perp\)AB

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot CE\cdot AB\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}BK\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\\CE\cdot1=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BK=\dfrac{\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)\\CE=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

c: Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{4+9-16}{2\cdot2\cdot3}=\dfrac{-1}{4}\)

=>\(\widehat{BAC}\simeq104^029'\)

Xét ΔABH vuông tại H có \(sinB=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{3\sqrt{15}}{16}\)

=>\(\widehat{B}\simeq46^034'\)

Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(\widehat{ACB}+104^029'+46^034'=180^0\)

=>\(\widehat{ACB}=28^057'\)