(a + b)(a + b) = a.a + a.b + b.a + b.b

= a2 + 2ab + b2

a) (a+b)(c+d) = a(c+d) + b(c+d) = ac + ad + bc + bd

   (a+d)(b+c) = a(b+c) + d(b+c) = ab + ac + db + dc

=> (a+b)(c+d) -  (a+d)(b+c) = ac + ad + bc + bd - (ab + ac + db + dc)

                                       = ac + ad + bc + bd  - ab - ac - db - dc

                                       =(ac - ac) + ad + bc + bd  - ab  - db - dc = ad + bc + bd  - ab  - db - dc

b) (a+b)(c-d) = a(c-d) + b(c-d) = ac - ad + bc - bd

  (a-b)(c+d) = a(c+d) - b(c+d) = ac +ad -bc - bd

=> (a+b)(c-d) - (a-b)(c+d) = ac - ad + bc - bd - (ac +ad -bc - bd)

                                     = ac - ad + bc - bd - ac - ad  + bc + bd

                                     = (ac - ac) + (-ad - ad) + (bc+bc) + (-bd + bd) = -2ad + 2bc

c) (a+b)² = (a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b) = a² + ab + ba + b² = a² + 2ab  + b² 

(a - b)² = (a-b)(a-b) = a(a-b) - b(a-b) = a² - ab - ba + b² = a² - 2ab  + b²  

=> (a+b)² - (a - b)² = a² + 2ab  + b²  - (a² - 2ab  + b² )

                            = a² + 2ab  + b²  - a² + 2ab  - b² =(a² - a² ) + (b² -  b² )  + 2ab + 2ab = 4ab

Lời giải:
a. $(a+b-c)-(b-c+d)=a+b-c-b+c-d=a+(b-b)+(-c+c)-d=a+0+0-d=a-d$

b. $(a-b+d)-(a-b+c)=a-b+d-a+b-c=(a-a)+(-b+b)+(d-c)=0+0+d-c=d-c$

c. $(a+b)-(b-c-a)=a+b-b+c+a=(a+a)+(b-b)+c=2a+0+c=2a+c$

d. $-(a-b)+(a-b+c)=-a+b+a-b+c=(-a+a)+(b-b)+c=0+0+c=c$

e. $(a-b+c)-(a-b+c)=a-b+c-a+b-c=(a-a)+(-b+b)+(c-c)=0+0+0=0$

Sau khi bỏ ngoặc ta sẽ có được A(x)=xⁿ+x^n-1+x^n-2+...+x

Thay x=1 vảo biểu thức A(x) bằng tổng các hệ số.

Ta có A(x)=(3-4.1+1^2)^2004.(3+4.1+1^2)^2005=0^2004.8^2005=0

B)2-9+1-3

.vì bỏ ngoặc trước nó là dấu trừ thì ta đổi dấu các số hạng trong ngoặc 

b) 2 - 9 -1 + 3

bài 1 : a +b , rút gọn và tính

(-a+b-c)-(a-b-c)= -a+b -c-a+b+c= -2a+2b= -2.1+2.-1=-2+-2 = -4

a)   (b-c)-(b+a-c)

   =    b-c-b-a+c 

   =  (b-b)-(c-c)+a

  =    0    -  0    +a

=   a

b)    (a-b)-(-b+a-c)

=a-b-b-a+c

=(a-a)-(b-b)+c

=0     -   0   +c

=c

c)  (a+b)-(a-b)+(a-c)-(a+c)

=   a+b-  a+b  +a-c   -  a-c

=           0        +     0

=0  

(chắc vậy)

Chẳng hạn: 5 + 55 : 55 = 6; (55 + 5) : (5 + 5) = 6.