Tam giác ABC có số đo các góc a,b,c tỉ lệ nghịch với 3,4,6 .Tính số đo các góc của tam giác

1,7 hay 1/7 vậy em?

Gọi \(x\) (học sinh), \(y\) (học sinh), \(z\) (học sinh) lần lượt là số học sinh của ba lớp 7A, 7B và 7C \(\left(x,y,z\in Z^+\right)\)

Sau khi rút số học sinh của mỗi lớp còn lại: \(\dfrac{3}{4}x;\dfrac{6}{7}y;\dfrac{2}{3}z\)

Do tổng số học sinh là 72 nên: \(x+y+z=72\)

Do số học sinh còn lại của các lớp bằng nhau nên: \(\dfrac{3}{4}x=\dfrac{6}{7}y=\dfrac{2}{3}z\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{z}{\dfrac{3}{2}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{z}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{4}{3}+\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{72}{4}=18\)

\(\dfrac{x}{\dfrac{4}{3}}=18\Rightarrow x=\dfrac{4}{3}.18=24\) (nhận)

\(\dfrac{y}{\dfrac{7}{6}}=18\Rightarrow y=\dfrac{7}{6}.18=21\) (nhận)

\(\dfrac{z}{\dfrac{3}{2}}=18\Rightarrow z=\dfrac{3}{2}.18=27\) (nhận)

Vậy số học sinh của lớp 7A, 7B và 7C lần lượt là: 24 học sinh, 21 học sinh và 27 học sinh

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là x;y;z (x;y;z > 0)

Vì diện tích ba cánh đồng là như nhau nên thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Theo bài ra ta có: x.4 = y.6 = z.8 và x - y = 2

Suy ra: x6=y4x6=y4. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x6=y4=x−y6−4=22=1x6=y4=x−y6−4=22=1

Do đó x = 6 ; y = 4

Vậy đội thứ nhất có 6 máy

Gọi số HS lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c(HS)(a,b,c∈N*,a,b,c<144)

Ta có: \(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)a=\left(1-\dfrac{1}{7}\right)b=\left(1-\dfrac{1}{3}\right)c\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}a=\dfrac{6}{7}b=\dfrac{2}{3}c\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{4}{3}+\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{144}{4}=36\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4}{3}.36=48\\b=\dfrac{7}{6}.36=42\\c=\dfrac{3}{2}.36=54\end{matrix}\right.\)(nhận)

Vậy...