Bài 3:CMR các phân sô tối giản với mọi số tự nhiên n
a,\(\frac{21}{n}+\frac{4}{14n+5}\)
b,\(\frac{2n+1}{2n.\left(2+1\right)}\)
Những câu hỏi liên quan
1, CMR các phân số tối giản:
a, \(\frac{21n+4}{14n+3}\)
b,\(\frac{2n+1}{2n.\left(n+1\right)}\)
a ) Gọi d là ƯCLN( 21n + 4 ; 14n + 3 )
<=> 21n + 4 chia hết cho d
<=> 14n + 3 chia hết cho d
=> 14.( 21n + 4 ) chia hết cho d
=> 21.( 14n + 3 ) chia hết cho d
<=> [ 14.( 21n + 4 ) - 21.( 14n + 3 ) ] chia hết cho d
<=> [ ( 294n + 56 ) - ( 294n + 63) ] chia hết cho d
<=> - 7 chia hết cho d => d = 1; 7
Vì 21n + 4 và 14n + 3 có ƯCLN là 1 ; 7
=> 21n + 4 / 14n + 3 không là phân số tối giản.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CMR: Với mọi số tự nhiên n, phân số \(\frac{12n+1}{2n\left(n+2\right)}\) là phân số tối giản
1, CMR các phân số tối giản:
a, \(\frac{21n+4}{14n+3}\)
b, \(\frac{2n+1}{2n.\left(n+1\right)}\)
CM các phân số sau tối giản với mọi n thuộc số tự nhiên"
a) \(\frac{12n+1}{2\left(10n+1\right)}\)
b)\(\frac{2n+3}{2n^2+4n+1}\)
CTR:\(\frac{2n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản với mọi n là số tự nhiên.
Gọi d là ƯCLN của 2n + 4 và 14n + 3
<=> 2n + 4 chia hết cho d , 14n + 3 chia hết cho d
<=> 14n + 28 chia hết cho d , 14n + 3 chia hết cho d
=> 14n + 28 - 14n + 3 chia hết cho d
=> 25 chia hết cho d
Có vấn đề sai sai yk bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Không sai đâu. Cô giáo lớp mình nói là phải chứng minh d=1 mà.
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR các phân số sau là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
A=\(\frac{2n+3}{4n+5}\)
B=\(\frac{2n+1}{5n+2}\)
C=\(\frac{14n+3}{21n+4}\)
a) Gọi d là ƯCLN (2n + 3; 4n + 5)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}2.\left(2n+3\right)⋮d\\4n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
=> (4n + 6) - (4n + 5) ⋮ d
=> 4n + 6 - 4n - 5 ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d = 1
=> ƯCLN (2n + 3; 4n + 5) = 1
=> \(\frac{2n+3}{4n+5}\) là phân số tối giản
b) Gọi d là ƯCLN (2n + 1; 5n + 2)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\5n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}5.\left(2n+1\right)⋮d\\2.\left(5n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}10n+5⋮d\\10n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
=> (10n + 5) - (10n + 4) ⋮ d
=> 10n + 5 - 10n - 4 ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d = 1
=> ƯCLN (2n + 1; 5n + 2) = 1
=> \(\frac{2n+1}{5n+2}\) là phân số tối giản
c/ Gọi d là ƯCLN (14n + 3; 21n + 4)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}14n+3⋮d\\21n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3.\left(14n+3\right)⋮d\\2.\left(21n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}42n+9⋮d\\42n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
=> (42n + 9) - (42n + 8) ⋮ d
=> 42n + 9 - 42n - 8 ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d = 1
=> ƯCLN (14n + 3; 21n + 4) = 1
=> \(\frac{14n+3}{21n+4}\) là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{n+1}{2n+3};\frac{8n+5}{6n+4};\frac{21n+4}{14n+3}\)Chứng minh rằng với mọi n thuộc N các phân số sau tối giản
Chứng minh phân số \(\frac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}\) tối giản với mọi n là số tự nhiên
cmr phân số sau tối giản với mọi n
\(\frac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}\)
Ai kết bạn vs mình ko mình hết lượt rồi
Đúng 0
Bình luận (0)