Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a 2

Gọi r , R lần lượt là bán kính mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp tứ diện đều ABCD. Tính tỉ số  R r ?

Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với (ABC) và AD = a, AC = 2a; cạnh BC vuông góc với cạnh AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A.  r = a 5

B. r = a 3 2

C. r = a

D.  r = a 5 2

Tứ diện ABCD là tứ diện đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Tính độ dài của cạnh tứ diện đều theo R

A. R 2

B. R 3

C. 2 R 2 3

D. R 6 2

Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AD = a, AC = 2a. cạnh BC vuông góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A.  r = a 5

B. r = a 3 2

C. r = a

D.  r = a 5 2

Cho tứ diện A B C D có DA vuông góc với mặt phẳng ( A B C )  và A D = a ,   A C = 2 a , cạnh BC vuông góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B C D .

Trong Oxyz cho A(0;2;0), B(1;2;0), C(1;0;0), D(0;0;2). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều SABCD, biết A B = a ,   S C , A B C D ^ = 60 o .

Cho tứ diện ABCD có BC=a, CD=a 3 , B C D ^ = A B C ^ = A D C ^ = 90 ° . Góc giữa đường thẳng AD và BC bằng 60 ° . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.