Đáp án B
Gọi G là trọng tâm Δ B C D , ta có A G ⊥ B C D nên AG là trục của Δ B C D ,
Gọi M là trung điểm của AB. Qua M dựng đường thẳng Δ ⊥ A B , gọi I = Δ ∩ A G
Do đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm là I và bán kính R = I A
Ta có Δ A M I , Δ A G B là hai tam giác vuông đồng dạng nên I A A B = A M A G ⇒ A I = A B . A M A G
Do A B = a 2 , A M = a 2 2 , A G = a 2 2 − 2 3 . a 2 . 3 2 2 = 2 a 3 3
Khi đó R = A I = a 2 . a 2 2 2 a 3 3 = a 3 2
Cách 2: Áp sụng công thức giải nhanh R = A B 2 2 S G = a 3 2