Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a , góc ABC = 60 o . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A.  a 3 2

B. a 3 4

C. a 3 8

D. a 3 16

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Điểm I nằm trên cạnh BC sao cho BI = \(\dfrac{BC}{4}\), H là trung điểm AB, K là hình chiếu của H lên SI. Chứng minh HK vuông góc với (SBC).

Cho hình chóp S . A B C có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H nằm trên cạnh AC sao cho A H = 2 3 A C , mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60 0 .Tính thể tích khối chóp S.ABC

A.  a 3 3 12

B.  a 3 3 36

C.  a 3 3 24

D.  a 3 3 8

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a, góc ACB =  60 ° . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A.  a 3 2

B.  a 3 4

C.  a 3 8

D.  a 3 16

Cho hình chóp S.ABC có BC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 o  Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC). Biết rằng tam giác HBC vuông cân tại H  và thể tích khối chóp S.ABC  bằng a 3  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.  2 a 3

B.  6 a 3

C.  2 a

D.  6 a

Cho hình chóp S.ABC có BC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 0  Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC). Biết rằng tam giác HBC vuông cân tại H  và thể tích khối chóp S.ABC  bằng a 3  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.  2 3 a

B.  6 3 a .

C. 2a

D. 6a

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=2a và B C = 2 a 3 . Gọi M là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là điểm  nằm trên AM thỏa mãn  A H → = 2 H M → . Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 45 ° . Thể tích khối chóp S.ABC là

A.  8 a 3 3 3

B.  8 a 3 3 9

C.  8 a 3 3

D.  8 a 3 9

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB=AC=a, biết tam giác cân SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc bằng . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 

A.  a 3 3

B.  a 3 4

C.  a 3 9

D.  a 3 12

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a; ACB ^ = 60 o . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. a 3 2

B.  a 3 4

C.  a 3 8

D. a 3 16