Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2 + 3 z + 3 = 0 . Khi đó z 1 z 2 + z 2 z 1 bằng
A. 3 2 i .
B. − 3 2 + 3 2 i .
C. − 3 2 .
D. − 3 2 .
Những câu hỏi liên quan
Số nghiệm phức của phương trình
z
+
2
|
z
|
+
3
-
i
(
4
+
i
)
|
z
|...
Đọc tiếp
Số nghiệm phức của phương trình z + 2 | z | + 3 - i = ( 4 + i ) | z | z là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Kí hiệu
z
1
,
z
2
là hai nghiệm phức của phương trình
z
2
+
2
i
Gọi M,N là các điểm biểu diễn của các số phức
z
1
,
z
2
Tính
z
2...
Đọc tiếp
Kí hiệu z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z = 2 + 2 i Gọi M,N là các điểm biểu diễn của các số phức z 1 , z 2 Tính z = 2 + 2 i với O là gốc toạ độ.
A. T = 2 2 .
B. T = 2 2
C. T = 2 2 .
D. T = 2 2
Gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm phức của phương trình
3
z
2
-
z
+
2
0
. Tính
|
z
1
|
2
+
|
z
2
|
2
A. -11/9 B. 8/3 C. 2/3 D. 4/3
Đọc tiếp
Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình 3 z 2 - z + 2 = 0 . Tính | z 1 | 2 + | z 2 | 2
A. -11/9
B. 8/3
C. 2/3
D. 4/3
Gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm phức của phương trình
z
2
- z + 2. Tính
z
1
2
+
z
2
2
A.
-
11
9...
Đọc tiếp
Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 - z + 2. Tính z 1 2 + z 2 2
A. - 11 9
B. 8 3
C. 2 3
D. 4 3
trên tập hợp số phức, xét phương trình \(z^2\)-2(2m-1)z+\(m^2\)=0. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1,z2 thỏa mãn \(z1^2\)+\(z2^2\)=2
\(z^2-2\left(2m-1\right)z+m^2=0\)
Theo Vi - ét, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(2m-1\right)=4m-2\\z_1z_2=\dfrac{c}{a}=m^2\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(z^2_1+z_2^2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(z_1+z_2\right)^2-2z_1z_2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(4m-2\right)^2-2m^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow16m^2-16m+4-2m^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow14m^2-16m+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có phương trình bậc hai trên tập số phức:
z^2 - 2(2m-1)z + m^2 = 0
Theo định lý giá trị trung bình, nếu z1 và z2 là nghiệm của phương trình trên, thì ta có:
z1 + z2 = 2(2m-1) và z1z2 = m^2
Từ phương trình z1^2 + z2^2 = 2, ta suy ra:
(z1+z2)^2 - 2z1z2 = 4
Thay z1+z2 và z1z2 bằng các giá trị đã biết vào, ta được:
(2(2m-1))^2 - 2m^2 = 4
Đơn giản hóa biểu thức ta có:
m^2 - 4m + 1 = 0
Suy ra:
m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3
Vậy, để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, ta cần phải có m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.
Kết luận: Có hai giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, đó là m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm phức của phương trình
3
z
2
-
z
+
2
0
. Tính
z
1
2
+
z
2
2
A. 8/3 B. 2/3 C. 4/3 D. -11/9
Đọc tiếp
Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình 3 z 2 - z + 2 = 0 . Tính z 1 2 + z 2 2
A. 8/3
B. 2/3
C. 4/3
D. -11/9
Gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm phức của phương trình
z
2
−
z
+
2
0.
Tính
z
1
2
+
z
2
2
A.
−
11
9...
Đọc tiếp
Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − z + 2 = 0. Tính z 1 2 + z 2 2
A. − 11 9
B. 8 3
C. 2 3
D. 4 3
Đáp án D
z 2 − z + 2 = 0 ⇔ z = 1 ± i 23 6 ⇒ z 1 = z 2 = 2 3
Khi đó z 1 2 + z 2 2 = 4 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm phức của phương trình
3
z
2
-
z
+
2
0
Tính
z
1
2
+
z
2
2
A.
-...
Đọc tiếp
Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình 3 z 2 - z + 2 = 0 Tính z 1 2 + z 2 2
A. - 11 9
B. 8 3
C. 2 3
D. 4 3
Số phức z nào dưới đây là nghiệm phương trình (1+i) z 2 - ( 2 - i ) z ¯ + i - 2 = 0 ?
A. z = 4
B. z = 1 + i
C. z = -2i
D. z = 2 - i
Gọi z1; z2; z3; z4 là bốn nghiệm của phương trình ( z - 1 )( z + 2) ( z2 - 2z + 2) 0 trên tập số phức, tính tổng: A. 2/5 B. 3/5 C. 5/4 D. 6/7
Đọc tiếp
Gọi z1; z2; z3; z4 là bốn nghiệm của phương trình ( z - 1 )( z + 2) ( z2 - 2z + 2) = 0 trên tập số phức, tính tổng: 
A. 2/5
B. 3/5
C. 5/4
D. 6/7
Chọn C.
Không mất tính tổng quát ta gọi 4 nghiệm của phương trình là:
z1= 1; z2= - 2; z3= 1+ i và z4 = 1 - i
Thay vào biểu thức
Đúng 0
Bình luận (0)