Đáp án B

Phương pháp: Xác suất : P ( A )   =   n ( A ) n ( Ω )  

Cách giải:

Số phần tử của không gian mẫu :  n ( Ω )   =   C 15 + 10 4   =   C 25 4

Gọi A là biến cố : “4 học sinh được gọi đó cả nam lẫn nữ”

Khi đó :

Xác suất cần tìm: 

Đáp án B

Phương pháp: Xác suất : 

Cách giải:

Số phần tử của không gian mẫu : 

Gọi A là biến cố : “4 học sinh được gọi đó cả nam lẫn nữ”

Khi đó : 

Xác suất cần tìm:

Đáp án B

Có các trường hợp sau:

+ 1 nam, 3 nữ, suy ra có C 18 1 C 17 3  cách gọi

+ 2 nam, 2 nữ, suy ra có  C 18 2 C 17 2  cách gọi

+ 3 nam, 1 nữ, suy ra có  C 18 3 C 17 1  cách gọi

Suy ra xác suất sẽ bằng

Đáp án B

Đáp án B

Có các trường hợp sau:

+ 1 nam, 3 nữ, suy ra có C 18 1 C 17 3  cách gọi

+ 2 nam, 2 nữ, suy ra có C 18 2 C 17 2  cách gọi

+ 3 nam, 1 nữ, suy ra có C 18 3 C 17 1  cách gọi

Suy ra xác suất sẽ bằng

Chọn D

Gọi A là biến cố “4 học sinh được gọi có cả nam và nữ”, suy ra A ¯  là biến cố “4 học sinh được gọi toàn là nam hoặc toàn là nữ”

Số phần tử của không gian mẫu là 

Ta có 

Vậy xác suất của biến cố A là

\(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh. Vậy \(n\left( \Omega  \right) = C_{12}^6 = 924\).

Gọi C là biến cố: “Có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ”. Có \(C_7^3\) cách chọn chọn 3 học sinh nam và \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ. Theo quy tắc nhân, ta có \(C_7^3.C_5^3 = 350\) cách chọn 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ tức là \(n\left( C \right) = 350\).Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{350}}{{924}} \approx 0,3788\).

Đáp án: D.

Số cách chọn 3 học sinh có cả nam và nữ là

.

Do đó xác suất để 3 học sinh được hcọn có cả nam và nữ là .

Chọn C

CÁCH 1

Xét phép thử “Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác trong lớp”

Khi đó: 

Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ”.

Ta xét các trường hợp:

TH1: Chọn được 1 nữ, 3 nam. Số cách chọn là: 

TH2: Chọn được 2 nữ, 2 nam. Số cách chọn là: .

TH3: Chọn được 3 nữ, 1 nam. Số cách chọn là: .

Suy ra 

Vậy xác suất cần tìm là: 

CÁCH 2

Xét phép thử “Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác trong lớp”

Khi đó: 

Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ” thì  A ¯  là biến cố: “cả 4 học sinh được chọn chỉ có nam hoặc nữ”.

Ta có 

Do đó xác suất xảy ra của biến cố  A ¯  là: 

Suy ra