Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m x − 8 x − m + 2 đồng biến trên mỗi khoảng xác định?
A. 4
B. 5
C. 7
D. Vô số
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 7 2021 lúc 21:11
3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x+3m}\) nghịch biến trên khoảng(6;+\(\infty\) )?
4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x+3m}\) đồng biến trên khoảng (-\(\infty\);-6)?
3.
\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
4.
\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y
-
1
3
x
3
–
(
m
+
1
)
x
2
+
(
4
m
-
8
)
x
+
2
nghịch biến trên toàn trục số A. 9 B. 7 C. vô số D. 8
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = - 1 3 x 3 – ( m + 1 ) x 2 + ( 4 m - 8 ) x + 2 nghịch biến trên toàn trục số
A. 9
B. 7
C. vô số
D. 8
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y
x
+
1
x
-
2
2
+
m
có 5 điểm cực trị? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x + 1 x - 2 2 + m có 5 điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm
f
x
x
−
1
2
x
2
−
2
x
,
với mọi
x
∈
ℝ
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
y
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' x = x − 1 2 x 2 − 2 x , với mọi x ∈ ℝ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f x 2 − 8 x + m có 5 điểm cực trị?
A. 16
B. 17
C. 15
D. 18
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm
f
x
x
-
1
2
x
2
-
2
x
với mọi x ϵ ℝ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
y
f
x
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f ' x = x - 1 2 x 2 - 2 x với mọi x ϵ ℝ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f x 2 - 8 x + m có 5 điểm cực trị?
A. 16
B. 17
C. 15
D. 18
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm
f
x
x
−
1
2
x
2
−
2
x
với
∀
x
∈
ℝ
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' x = x − 1 2 x 2 − 2 x với ∀ x ∈ ℝ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f x 2 − 8 x + m có 5 điểm cực trị?
A. 16
B. 18
C. 15
D. 17
Cho hàm số
y
f
x
có đạo hàm
f
x
x
−
1
2
x
2
−
2
x
,
với mọi
x
∈
ℝ
.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham s...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x có đạo hàm f ' x = x − 1 2 x 2 − 2 x , với mọi x ∈ ℝ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f x 2 − 8 x + m có 5 điểm cực trị?
A. 16
B. 17
C. 15
D. 18
Đáp án C.
Ta có:
g ' x = 2 x − 8 f ' x 2 − 8 x + m = 0 ⇔ x = 4 f ' x 2 − 8 x + m = 0 ( * ) .
Mà:
f ' x = x − 1 2 x 2 − 2 x = x − 1 2 . x x − 2 ; ∀ x ∈ ℝ .
Suy ra (*)
⇔ x 2 − 8 x + m − 1 2 x 2 − 8 x + m x 2 − 8 x + m − 2 = 0 ⇔ x 2 − 8 x + m − 1 = 0 1 x 2 − 8 x + m = 0 2 x 2 − 8 x + m − 2 = 0 3
Để hàm số đã cho có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi:
TH1. (1) có nghiệm kép x = 4 , (2), (3) có 2 nghiệm phân biệt.
TH2. (1) không có nghiệm kép x = 4 , (2), (3) có 2 nghiệm phân biệt.
Khi đó m < 16 là các giá trị thỏa mãn. Kết hợp m ∈ ℤ + ⇒ có 15 giá trị m cần tìm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm
f
(
x
)
x
-
1
2
x
2
-
2
x
với
∀
x
∈
R
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
f
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x - 1 2 x 2 - 2 x với ∀ x ∈ R . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f ( x 2 - 8 x + m ) có 5 điểm cực trị?
A. 16
B. 18
C. 15
D. 17
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số
y
x
+
1
x
2
+
x
+
m
nghịch biến trên khoảng (-1;1) A. 1 B. Vô số C. 5 D. 6
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = x + 1 x 2 + x + m nghịch biến trên khoảng (-1;1)
A. 1
B. Vô số
C. 5
D. 6
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y
x
2
(
m
−
x
)
−
m
đồng biến trên khoảng
(
1
;
2
)
? A. Hai B. Một C. Không D. Vô số
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x 2 ( m − x ) − m đồng biến trên khoảng ( 1 ; 2 ) ?
A. Hai
B. Một
C. Không
D. Vô số
