Đáp án D

Đáp án A

Chọn đáp án C

Với vệ tinh địa tĩnh (đứng yên so với trái đất). Chọn hệ quy chiếu gắn liển với vệ tinh thì lực quán tính li tâm cân bằng với lực hấp dẫn nên:  F l t → + F h d → = 0 →

F l t = F h d ⇔ m v 2 r = G m M r 2 ⇒ r = G M v 2 r = 6 , 67.10 11 .6.10 24 3 , 07.10 3 2 = 42 , 5.10 3 k m

Thời gian sóng truyền đến điểm A trên trái đất là dài nhất và đến điểm B là ngắn nhất

t d a i = d c t n g a n = r − R c ⇒ t d a i t n g a n = d r − R = r 2 − R 2 r − R = ( 42 , 5.10 3 ) 2 − ( 6400 ) 2 42 , 5.10 − 3 − 6400 = 1 , 16

+ Bán kính của vệ tinh:

+ vậy tỉ số thời gian dài nhất và ngắn nhất là:                               

=> Chọn C.

Đáp án D

Chu kì quay của Trái đất là  T = 24 h = 86400 s

ω T = 2 π T = π 43200 r a d / s

Tốc độ góc của vệ tinh bằng tốc độ góc của trái đất  ⇒ ω V = π 43200 r a d / s

Vận tốc dài của vệ tinh là  v '   =   3070   m / s   = ω V . R V

⇒ R V = 42215 , 53   k m  (bán kính quay của vệ tinh so với tâm trái đất)

Quãng đường sóng điện từ truyền đến điểm xa nhất trên trái đất là  S = R V 2 − R T 2 = 41731   k m

Thời gian truyền đi là:  t = S c = 41731 3.10 5 = 0 , 14 s

\(L = \sqrt {{h^2} - {R^2}}  = \sqrt {{{36600}^2} - {{6400}^2}}  \approx 36036,09\)(km)

Khoảng thời gian lớn nhất mà sóng truyền hình đi từ đài phát đến một điểm trên mặt Trái Đất là:

\(t = \frac{s}{c} = \frac{{(36600 + 36036,09) \times {{10}^3}}}{{{{3.10}^8}}} \approx 0,242(s)\)