Nếu điểm M trong không gian luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông thì M thuộc
A. một mặt cầu cố định.
B. một khối cầu cố định.
C. một đường tròn cố định.
D. một hình tròn cố định
Những câu hỏi liên quan
Nếu điểm M trong không gian luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông thì M thuộc A. một mặt cầu cố định. B. một khối cầu cố định. C. một đường tròn cố định. D. một hình tròn cố định
Đọc tiếp
Nếu điểm M trong không gian luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông thì M thuộc
A. một mặt cầu cố định.
B. một khối cầu cố định.
C. một đường tròn cố định.
D. một hình tròn cố định
Cho một điểm A cố định và một đường thẳng a cố định không đi qua A. Gọi O là một điểm thay đổi trên a. Chứng minh rằng các mặt cầu tâm O bán kính r = OA luôn luôn đi qua một đường tròn cố định
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng a tại H. Khi đó (P) và H cố định.
Ta có: (P) cắt mặt cầu S(O; R) theo đường tròn tâm H và bán kính HA không đổi.
Vậy các mặt cầu tâm O bán kính R = OA luôn đi qua đường tròn cố định tâm H bán kính bằng HA.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho một điểm A cố định và một đường thẳng a cố định không đi qua A. Gọi O là một điểm thay đổi trên a. Chứng minh rằng các mặt cầu tâm O bán kính r = OA luôn luôn đi qua một đường tròn cố định ?
Xét mặt phẳng (P) qua điểm A và (P) vuông góc với đường thẳng a. GỌi giao của (P) với a là điểm I. Xét mặt cầu tâm O bán kính r = OA; mặt cầu này giao với mặt phẳng (P) theo đường tròn tâm I là hình chiếu vuông góc của O lên (P) và bán kính IA = r2 cố định
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tập hợp tất cả các điểm M trong không gian luôn luôn nhìn một đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông.
+ Gọi O là trung điểm của AB.
Tam giác AMB là vuông tại M có OM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên : 
Suy ra, M thuộc mặt cầu tâm O, bán kính là 
+ Ngược lại, xét mặt cầu 
với O là trung điểm của AB.
Lấy điểm M bất kì thuộc mặt cầu này. Suy ra: 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
⇒ Tam giác MAB vuông tại M.
Kết luận: Vậy tập hợp các điểm M trong không gian luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới 1 góc vuông là mặt cầu 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Xét điểm M di động luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Hỏi điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau?
A. Mặt trụ.
B. Mặt nón.
C. Mặt cầu.
D. Mặt phẳng.
Đáp án C
Cách giải:
M di động luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông ⇒ M thuộc mặt cầu có một đường kính là AB.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), M là trung điểm AC, kẻ MH vuông góc AB. a/ Chứng minh MH luôn đi qua một điểm cố địnhb/ Tìm quỹ tích(tức là đường tròn cố định hoặc đường thẳng cố định) của M khi A di chuyển.Mik không chắc nhưng hình như điểm cố định câu a là D (giao điểm của đường tròn với MH, cùng phía với M, bờ AB)Tóm lại giúp mik nhé, không thể ra đc :((
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), M là trung điểm AC, kẻ MH vuông góc AB.
a/ Chứng minh MH luôn đi qua một điểm cố định
b/ Tìm quỹ tích(tức là đường tròn cố định hoặc đường thẳng cố định) của M khi A di chuyển.
Mik không chắc nhưng hình như điểm cố định câu a là D (giao điểm của đường tròn với MH, cùng phía với M, bờ AB)
Tóm lại giúp mik nhé, không thể ra đc :((
bt B,C cố định, A di động nhá
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), M là trung điểm AC, kẻ MH vuông góc AB.
a/ Chứng minh MH luôn đi qua một điểm cố định
b/ Tìm quỹ tích(tức là đường tròn cố định hoặc đường thẳng cố định) của M khi A di chuyển.
bt B,C cố định, A di động
Tìm tập hợp tất tả các điểm M trong không gian luôn luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông ?
Gọi O là trung điểm đoạn thẳng AB, vì tam giác AMB vuông tại M nên trung tuyến MO bằng nửa cạnh huyến, tức MO = AB/2 = R.
Vậy tập hợp các điểm M nhìn AB dwói một góc vuông nằm trêm mặt càu đường kính AB
Ngược lại, lấy M thuốc mặt cầu đwòng kính AB thì MO = AB/2 do đó nếu M khác A và B thì tam giác MAB vuông tại M, còn khi M = A hoặc M = B ta cũng coi M nhìn AB một góc vuông.
Kết luận: Tập hợp các điểm M trong không gian nhín đoạn thẳng AB dưới một góc vuông là mặt cầu đương kính AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian, tập hợp các điểm M nhìn đoạn thẳng cố định AB dưới một góc vuông là:
A. Tập hợp chỉ có một điểm;
B. Một đường thẳng;
C. Một đường tròn;
D. Một mặt cầu.
