Đáp án A.

Vẽ DH ⊥ A'C

Ta có: 

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C) là góc  B H D ^

Trong ∆ A'DC vuông tại D 

Trong  ∆ HBD có 

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C) là góc 60°.

Đáp án C

b) Xét tứ giác A’BCD’ có BC//A’D’ và BC = A’D’

=> tứ giác A’BCD’ là hình bình hành

=> BA’ // CD’ ( tính chất của hình bình hành)

Tương tự, tứ giác ABC’D’ là hình bình hành nên BC’//AD’

Gọi O và O’ là tâm của ABCD và A’B’C’D’.

Gọi H và I lần lượt là tâm của hai tam giác đều BA’C’ và ACD’.

* Xét ( BB’D’D) có BO’// D’O nên OI // HB

Lại có: O là trung điểm BD

=> I là trung điểm của HD: IH = ID (1)

* Xét (BB’D’D) có D’O// BO’ nên D’I // HO’

Lại có: O’ là trung điểm của B’D’ nên H là trung điểm B’I: HI = HB’ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 

* Theo phần trên B'D ⊥ (BA'C) ⇒ IH ⊥ (BA'C)

Mà I ∈ (ACD') nên khoảng cách giữa hai mp song song (ACD’) và ( BA’C’) là độ dài đoạn IH.

Khi đó:

Phương pháp:

Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến.

Cách giải:

Ta có 

Do ABB 'A ' là hình vuông 

Chọn A.

Dễ dàng chứng minh 

Chọn D.

Chọn đáp án D.

Chọn D