Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đê đồ thị hàm số y = x 2 - 3 x + 2 x 2 - m x - m + 5 không có đường tiệm cận đứng?
A. 9
B. 10
C. 11
D. 8
Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f ( x + 100 ) + m 2 có 5 điểm cực trị?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f x + 100 + m 2 có 5 điểm cực trị?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Chọn đáp án C
Hàm số y=f(x+100) có đồ thị là đồ thị hàm số y=f(x) tịnh tiến sang trái 100 đơn vị
Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y=f(x) có 3 điểm cực trị.
Khi tịnh tiến sang trái 100 đơn vị thì số điểm cực trị hàm số y=f(x+100) vẫn là 3 điểm cực trị.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y = x 3 + ( m + 2 ) x 2 + ( m 2 m - 3 ) x - m 2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?
A. 3
B.. 4
C. 1
D. 2
Đáp án là A
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành:
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt ⇔ (1) có 3 nghiệm phân biệt ⇔ (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
Do đó có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn ycbt.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y = x 3 + ( m + 2 ) x 2 + ( m 2 - m - 3 ) x - m 2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Chọn đáp án A
Phương pháp
Nhẩm nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm, từ đó tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.
Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì phương trình x 2 + ( m + 3 ) x + m 2 = 0 phải có hai nghiệm phân biệt khác 1
Do đó với -1<m<3 thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x 2 - 3 x + 2 x 2 - m x - m + 5 không có đường tiệm cận đứng?
A. 9
B. 10
C. 11
D. 8
Đáp án B
TH1: Hàm số bị suy biến ⇔ m = 3 ⇒ y = 1 . Khi đó đồ thị hàm số không có TCĐ.
TH2: PT: x 2 - m x - m + 5 = 0 vô nghiệm
⇔ ∆ = m 2 + 4 m - 20 < 0 ⇔ - 2 - 2 6 < m < - 2 + 2 6
Do đó với m ∈ ℤ ⇒ m = - 6 ; - 5 ; - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 (có 9 giá trị của m).
Vậy có 10 giá trị nguyên của m.
Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ dưới đây: có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f ( x + 2018 ) + m 2 có 5 điểm cực trị
B. 1
C. 2
D. 3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x + 1 m x 2 + 1 có hai tiệm cận ngang.
A. 8
B. 10
C. 12
D. Vô số
Điều kiện: mx2+ 1 > 0.
- Nếu m= 0 thì hàm số trở thành y= x+ 1 không có tiệm cận ngang.
- Nếu m< 0 thì hàm số xác định ⇔ - 1 - m < x < 1 - m
Do đó, lim x → ± ∞ y không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
- Nếu m> 0 thì hàm số xác định với mọi x.
Suy ra đường thẳng y = 1 m là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x → + ∞ .
Suy ra đường thẳng y = - 1 m là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x → - ∞
Vậy m> 0 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chọn D.
Cho hàm số y = x - 3 x 3 - 3 m x 2 + 2 m 2 + 1 x - m . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-6;6] của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?
A.12
B. 9
C. 8
D. 11
Nên y = 0 là tiệm ngang của đồ thị hàm số.
Vậy để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có 3 đường tiệm cận đứng.
Hay phương trình
Để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt khác 3 thì m khác 3 và phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác m và khác 3.
Do đó
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x + m có 5 điểm cực trị?
A. 5
B. 3
C. 1
D. vô số
Hàm số có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số có 2 cực trị nằm về hai phía của trục Ox.
Ta có:
Hai điểm cực trị nằm về 2 phía trục Ox
Kết hợp điều kiện .
Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn ycbt.
Chọn B