Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng α :2x+y-2z+1=0; β :x-2y+2z+3=0 Tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách đều hai mặt phẳng đã cho là
A. Một mặt phẳng duy nhất
B. Một điểm duy nhất
C. Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với nhau
D. Một đường thẳng duy nhất song song với cả hai mặt phẳng đã cho
Điểm cần tìm M(x;y;z) ta có điều kiện cách đều hai mặt phẳng là
Vậy tập hợp các điểm này nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau (hai mặt phẳng này được gọi là mặt phẳng phân giác của góc tạo bởi hai mặt phẳng).
Chọn đáp án C.
Chọn đáp án C.
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng P : 2 x − y − 2 z − 9 = 0 , Q : x − y − 6 = 0. Góc giữa hai mặt phẳng (P), (Q) bằng
A. 90 °
B. 30 °
C. 45 °
D. 60 °
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x - y - 2z - 9 = 0, (Q): x - y - 6 = 0 Góc giữa hai mặt phẳng (P),(Q) bằng
A. 90 o
B. 30 o
C. 45 o
D. 60 o
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y + z + 5 = 0 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ∆ có phương trình tham số x = - 1 + t y = 2 - t z = - 3 - 4 t . Khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) bằng:
A. - 4 3
B. 4 3
C. 2 3
D. 4 9
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng α song song với mặt phẳng (Oxyz) và cắt Ox tại điểm (2;0;0). Phương trình mặt phẳng α là
A. y + z + 2 = 0
B. x - 2 = 0
C. x + 2 = 0
D. y + z - 2 = 0
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Oxyz), cho mặt phẳng α song song với mặt phẳng (Oxyz) và cắt Ox tại điểm (2;0;0). Phương trình mặt phẳng α là
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+2y-2z-6=0 và (Q): x+2y-2z+3=0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng
A. 3
B. 6
C. 1
D. 9
Chọn đáp án A
Phương pháp
Sử dụng mối quan hệ về khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): 4x - 3y - 8 = 0 và (Q): 8x - 6y - 1 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là:
A. 15 100
B. 3 2
C. 15 101
D. 15 28
Đáp án B
Lấy một điểm M(2 ;0 ;0)∈(P). Vì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nên ta có:
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 6 = 0 và (Q): x + 2y - 2z + 3 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng
A. 3.
B. 6.
C. 1.
D. 9.
Chọn A
Phương pháp
Sử dụng mối quan hệ về khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+2y-2z-6=0 và (Q): x+2y-2z+3=0 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng
A. 1
B. 3
C. 9.
D. 6.
