Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên - π 2 ; π 2 ?
A. y = c o t x
B. y = - tan x
C. y = cos x
D. y = sin x
Trong các hàm số sau hàm số nào là đồng biến trên khoảng (-π;0)
A. y = tanx
B. y = cotx
C. y = sinx
D. y = cosx
Cho các mệnh đề sau
(I) Hàm số f(x) = sin x x 2 + 1 là hàm số chẵn.
(II) Hàm số f(x) = 3sinx + 4cosx có giá trị lớn nhất là 5.
(III) Hàm số f(x) = tanx tuần hoàn với chu kì 2 π .
(IV) Hàm số f(x) = cosx đồng biến trên khoảng (0; π )
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Cho hàm số y = x 2 + sin 2 x , x ∈ 0 ; π . Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?
Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (2;+∞)
A.
B .
C.
D.
1. Hàm số y =2sinx+cos2x , x€ [0;π) đồng biến trên khoảng nào? 2. Hàm số y=|x^2-2x-3| nghịch buến trên khoảng nào?
1.
\(y'=2cosx-2sin2x=2cosx-4sinx.cosx=2cosx\left(1-2sinx\right)\)
\(y'=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{6}\\x=\dfrac{5\pi}{6}\end{matrix}\right.\)
Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(0;\dfrac{\pi}{6}\right)\) và \(\left(\dfrac{\pi}{2};\dfrac{5\pi}{6}\right)\)
2.
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2-2x-3\)
\(f\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(f'\left(x\right)=2x-2=0\Rightarrow x=1\)
Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;3\right)\)
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
A. y = 2 3 x
B. y = 2 3 x
C. y = 0 , 99 x
D. y = 2 - 3 x
Đáp án B
Phương pháp:
Xét hàm số y = ax, 0 < a ≠ 1
+) a > 1: Hàm số đồng biến trên R.
+) 0 < a < 1: Hàm số nghịch biến trên R.
Cách giải:
Hàm số nào đồng biến trên R là:
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
A. y = x 2 + x
B. y = x 4 + x 2
C. y = x 3 + x
D. y = x + 1 x + 3
Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R?
A. y = 7 x - 2 sin 3 x
B. y = x 3 + 2 x 2 + 1
C. y = tan x
D. y = 4 x + 1 x + 2
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ ?
A. f x = x 4 - 4 x + 1
B. f x = x 3 - 3 x 2 + 3 x - 4
C. f x = 2 x - 1 x + 1
D. f x = x 4 - 2 x 2 - 4
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R:
A. y = x 3 + 3 x 2 + 3 x + 2008
B. y = x 4 + x 2 + 2008
C. y = c o t x
D. y = x + 1 x - 2