Đáp án D

Hướng dẫn:

Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O, với biên độ A = l max − l min 2 = 48 − 32 2 = 8 cm.

+ Tại vị trí thấp nhất, thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới → con lắc chịu thêm tác dụng của lực quán tính hướng lên, làm vị trí cân bằng của vật lệc lên trên một đoạn O O ' = m a k = 0 , 4.0 , 1.10 25 = 1 , 6 cm.

→ Tại vị trí thang máy đi xuống, vật có x′ = 8 + 1,6 = 9,6 cm; v′ = 0.

→ Biên độ dao động mới của con lắc là A = 9,6 cm.

Đáp án D

+ Thang máy đứng yên:  A = 50 − 32 2 = 9 ( c m ) Δ l = m g k = 16 ( c m )

+ Khi vật ở vị trí thấp nhất:  x   =   A   v à   v   =   0 .

+ Thang máy đi xuống nhanh dần đều => vật có gia tốc quán tính a hướng lên

⇒ g ' = g − a = 0 , 9 g ⇒ Δ l ' = m g ' k = 14 , 4 ( c m )

Lúc này vật có li độ x ' = A + ( Δ l − Δ l ' ) = 10 , 6 ( c m )  và vận tốc  v   =   0

Suy ra biên độ mới  A ’   =   10 , 6   c m .

Đáp án C

Biên độ dao động con lắc khi thang máy đứng yên: 

Tại thời điểm vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc  a = g 10  , khi con lắc chịu thêm lực quán tính F q t = m a = 0 , 5 . 1 = 0 , 5 hướng lên. Lực này sẽ gây thêm biến dạng: x 0 = F q t k = 0 , 5 25 = 0 , 02 m = 2 c m  

Như vậy VTCB mới của con lắc bị dịch lên so với VTCB cũ một đoạn 2 cm.

Do đó biên độ dao động trong trường hợp này là A 1 = x 0 + A = 12   c m .

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán thay đổi VTCB trong dao động điều hòa của CLLX thẳng đứng.

Cách giải:

Khi thang đứng yên, ở vị trí CB lò xo dãn một đoạn: ∆ l   =   m g k = 16 cm, biên độ dao động A = 8cm

Vật ở vị trí thấp nhất, lò xo dãn một đoạn: 16 + 8 = 24cm

Khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a, vị trí CB mới là vị trí lò xo dãn một đoạn:

Đáp án D

Khi vật đi qua vị trí cân bằng thi biên độ dao động của vật sẽ tăng lên

+ Khi vật đi qua vị trí cân bằng thi biên độ dao động của vật sẽ tăng lên.

Đáp án D

Giải thích: Đáp án D

Phương pháp: Con lắc đơn và con lắc lò xo chịu thêm tác dụng của lực quán tính

Cách giải:

Vì thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới nên hai con lắc cùng chịu tác dụng của lực quán tính hướng lên phía trên.

* Xét với con lắc đơn:

+ Lúc này gia tốc trọng trường hiệu dụng tác dụng lên con lắc đơn là: g₁ = g – a = 10 – 2,5 = 7,5 (m/s²)

+   Lúc qua VTCB, con lắc đơn có tốc độ và gia tốc trọng trường hiệu dụng g nên sau đó sẽ dao động với biên độ là:

* Xét với con lắc lò xo:

+ Con lắc lò xo chịu tác dụng của lực quán tính hướng lên nên VTCB dịch chuyển lên phía trên so với VTCB ban đầu một đoạn:

Do đó thời điểm tác dụng lực, con lắc lò xo có li độ x₂=x₀=2,5cm và tốc độ v₂=ωA nên sau đó sẽ dao động với biên độ là:

+ Tỉ số giữa biên độ dài của con lắc đơn và con lắc lò xo khi đó là: 

\(l_0=\frac{mg}{k}=16cm\)

Khi dao động chiều dài lò xo từ 32cm đến 48cm nên chiều dài ở vị trí cân bằng là 40cm, biên độ là 8cm và chiều dài tự nhiên là 24cm

Khi thang máy chuyeenr động đi lên nhanh dần đều thì trong hệ quy chiếu thang máy g’=g+a

Khi cân bằng lò xo giãn

\(l'_0=\frac{mg'}{k}=19,2cm\)

Biên độ dao động mới phụ thuộc vào vật ở vị trí nào khi thang máy bắt đầu chuyển động

Biên độ sẽ tăng lớn nhất khi vật ở biên trên và giảm nhiều nhất khi vật ở biên dưới

Khi vật ở biên dưới thì chiều dài lớn nhất của lò xo vẫn là 48cm

Khi vật ở biên trên thì chiều dài lớn nhất sẽ là 48+2.(19,2-16)=54.4cm

Đáp án sẽ nằm trong khoảng từ 48cm đến 54,4 cm

=> Đáp án là 51,2 cm

Khi thang máy đứng yên: \(\Delta L=\frac{mg}{k}=\frac{0,4.10}{25}=16\left(cm\right)\)

Ta có : \(A=\frac{Jmax-Jmin}{2}=\frac{48-32}{2}=8\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow Jbđ=Jmax-\Delta L-A=24\left(cm\right)\)

Khi thang máy đi lên:\(\Delta L1=\frac{m\left(a+g\right)}{k}=19,2\left(cm\right)\)

Khi đó : \(A'=A-\Delta L1+\Delta L=4,8\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow Jmax=Jbđ+\Delta L1+A'=48\left(cm\right)\)

\(Jmin=Jmax-2A'=38,4\left(cm\right)\)

Đáp án C

Khi thang máy đứng yên, độ biến dạng của lò xo tại vì trí cân bằng là:

Xét chuyển động của con lắc với thang máy. Chọn chiều dương hướng lên.

Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên thì g’ = g + a.

Khi đó vị trí cân bằng của con lắc bị dịch xuống dưới một đoạn 

cm

-> Li độ lúc sau là: x + y