Đáp án là A

Hoành độ giao điểm của hai hàm số là                                                 

Đáp án là A

Ta có trên [-2;0] , x 3 ≤ 0 . Trên [0; 2],  x 3 ≥ 0

Chọn C

Đáp án A

Lời giải:
PT hoành độ giao điểm của 2 ĐTHS:

$x^2-4-(2x-4)=0\Leftrightarrow x^2-2x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=2$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 ĐTHS là:

\(\int ^2_0|x^2-4-(2x-4)|dx=\int ^2_0|x^2-2x|dx=\int ^2_0(2x-x^2)dx=\frac{4}{3}\)

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(2x^3-3x^2+1=x^3-4x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Trên \(\left(-2;0\right)\) ta có \(x^3+x^2-2x>0\) và trên \(\left(0;1\right)\) ta có \(x^3+x^2-2x< 0\)

Do đó:

\(S=\int\limits^0_{-2}\left(x^3+x^2-2x\right)dx-\int\limits^1_0\left(x^3+x^2-2x\right)dx=\dfrac{8}{3}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{37}{12}\)

Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm : 

Đáp án B

Xét phương trình

2 x 2 + 3 x + 1 = x 2 − x − 2 ⇔ x 2 + 4 x + 3 = 0 ⇔ x = − 1 x = − 3  

Vậy diện tích hình phẳng cần tính là

S = ∫ − 3 − 1 x 2 + 4 x + 3 d x = ∫ − 3 − 1 x 2 + 4 x + 3 d x = 4 3

Vậy   cos π S = − 2 2 .