Đáp án D.

a) Xếp hai người đàn bà ngồi cạnh nhau.Có 2 cách.

Sau đó xếp đứa trẻ ngồi vào giữa. Có 1 cách.

Xếp 4 người đàn ông vào 4 ghế còn lại. Có 4! cách.

Theo quy tắc nhân, có 2. 4! = 48 cách.

b) Đầu tiên chọn 2 người đàn ông. Có  cách.

Xếp hai người đó ngồi cạnh nhau. Có 2 cách.

Sau đó xếp đứa trẻ vào giữa. Có 1 cách.

Xếp 4 người còn lại vào 4 ghế còn lại. Có 4! cách.

Vậy theo quy tắc nhân, có  cách.

Chọn D

Gọi A là biến cố “ Xếp 7 người sao cho đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông”

Ta có: 

Xếp thỏa mãn đề bài theo các bước sau:

+Cố định đứa trẻ vào 1 ghế.

+Vì đứa trẻ ngồi giữa 2 người đàn ông nên xếp 2 người đàn ông ngồi bên cạnh đứa trẻ

có:   A 4 2 (cách)

+Xếp 2 người đàn ông còn lại và 2 người đàn bà vào 4 ghế còn lại có: 4! (cách)

Vậy 

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng phương pháp buộc : Buộc 2 người đàn ông và 1 đứa trẻ thành 1 buộc, sao cho đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông.

Cách giải: Buộc 2 người đàn ông và 1 đứa trẻ thành 1 buộc, sao cho đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông.

Chọn 2 người đàn ông có C 3 2   =   3  cách chọn, 2 người đàn ông có thể đổi  chỗ cho nhau nên có 2! = 2 cách xếp.

Khi đó ta coi bài toán thành xếp 4 người vào một bàn tròn.

Cố định 1 người, số cách xếp 3 người còn lại là 3! = 6 cách.

Vậy có 3.2.6 = 36 cách.

Đáp án D

Không gian mẫu gồm các hoán vị của 6 người. Vậy n(Ω) = 6!

Kí hiệu A là biến cố : " Đứa bé được xếp giữa hai người đàn bà ";

B là biến cố : " Đứa bé được xếp giữa hai người đàn ông ".

a) Để tạo nên một cách xếp mà đứa bé được xếp giữa hai người đàn bà, ta tiến hành như sau :

- Xếp đứa bé ngồi vào ghế thứ hai đến ghế thứ năm. Có 4 cách.

- Ứng với mỗi cách xếp đứa bé, có 2 cách xếp hai người đàn bà.

- Khi đã xếp hai người đàn bà và đứa bé, xếp ba người đàn ông vào các chỗ còn lại. Có 3! cách.

Theo quy tắc nhân, ta có n(A) = 4.2.3! = 48.

Từ đó: 

b) Để tạo nên một cách xếp mà đứa bé ngồi giữa hai người đàn ông, ta tiến hành như sau :

- Xếp đứa bé vào các ghế thứ hai đến thứ năm. Có 4 cách.

- Chọn hai trong số ba người đàn ông. Có  cách.

- Xếp hai người đàn ông ngồi hai bên đứa bé. Có 2 cách.

- Xếp ba người còn lại vào ba chỗ còn lại. Có 3! cách. Theo quy tắc nhân, ta có