Đáp án B

+ Dung kháng của tụ điện

+ Dòng điện hiệu dụng chạy qua mạch

+ Ta để ý rằng U M B sớm pha hơn U A M một góc

→ Hệ số công suất của mạch

Đáp án D

Dung kháng của đoạn mạch

Z C = 40 → φ A M = - 45 0 → φ M B = 30 0

+ Biểu diễn vecto các điện áp

Cường độ dòng điện chạy trong mạch

I = U M Z A M = 1 , 2 2 A

+ Tổng trở của đoạn mạch MB:

Z M B = U M B I = 125

Với φ M B = 30 0   → Z M B = 2 R 2 = 125

Hệ số công suất của đoạn mạch:

cos φ = R 1 + R 2 ( R ₁ + R ₂ ) 2 + ( Z _L - Z _C ) ² ≈ 0 , 99

Đáp án C

Dung kháng của tụ điện   Z C = 40 Ω

→ tan φ A M = − Z C R = − 1 → φ A M = − π 4 .

Dòng điện hiệu dụng chạy qua mạch

I = U A M Z A M = 50 40 2 + 40 2 = 5 2 8 A.

Ta để ý rằng u M B sớm pha hơn u A M một góc 105 độ

→ Z L = 3 R 2 → Z M B = 2 R 2 → R 2 = U M B 2 I = 60 Ω và  Z L = 60 3 Ω

→ Hệ số công suất của mạch :

cos φ = R 1 + R 2 R 1 + R 2 2 + Z L − Z C 2 = 0 , 84

Đáp án B

Dung kháng của tụ điện Z C = 40 Ω → cường độ dòng điệ chạy trong mạch  i ¯ = u A M ¯ Z A M ¯ = 50 2 ∠ − 105 40 − 40 i = 1 , 25 ∠ − 60

Điện áp hai đầu đoạn mạch

u A B ¯ = u A M ¯ + u M B ¯ = 50 2 ∠ − 105 + 150 ∠ 0 = 148 , 4 ∠ − 27 , 4 .

→ Hệ số công suất của mạch  cos φ = cos − 27 , 4 + 60 = 0 , 84

Đáp án B

Đáp án B

+ Điều chỉnh R để công suất trên biến trở đạt cực đại 

+ Tổng trở của đoạn mạch AB là 

Để Z chia hết cho 40 thì: = số nguyên → r phải là bội số của 10 : r=10k

+ Hệ số công suất của đoạn mạch AB là: 

Đáp án B

Điều chỉnh R để công suất trên biến trở đạt cực đại  R = r 2 + Z L 2 = 80 Ω

Tổng trở của đoạn mạch AB là  Z = R + r 2 + Z L 2 = 80 + r 2 + 80 2 − r 2 = 2.80 2 + 160 r

Để Z chia hết cho 40 thì:  Z 2 40 2 = 8 + r 10 = s ố   n g u y ê n   →  r phải là bội số của 10  → r = 10 k

Hệ số công suất của đoạn mạch AB là:  cos φ = R + r R + r 2 + Z L 2 = 80 + 10 k 80 + 10 k 2 + 80 2 − 100 k 2

Sử dụng máy tính CASIO, ấn MODE 7, ứng với  k = 1 ⇒ cos φ = 3 4

Đáp án D

Nhìn vào giản đồ vecto dễ thấy ∆ A M B  đều. 

Đáp án C

+ Ta có:

Mà: và  nên tứ giác  là hình thoi, U AB  là đường chéo ngắn nên: