Cho đường tròn tâm O đường kinh AB, cho C thuộc đường tròn . Tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt BC tại D.Chứng minh:

a) Tam giác ABC vuông và AC²=BC.CD

b) Vẽ dây AE vuông góc OD tại F. Chứng minh DE là tiếp tuyến đường tròn

c) Đường thằng qua E vuông góc AB tại K cắt BC tại H. CMR góc ECB=HEB

Cho đường tròn tâm O đường kinh AB, cho C thuộc đường tròn . Tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt BC tại D.Chứng minh:

a) Tam giác ABC vuông và AC²=BC.CD

b) Vẽ dây AE vuông góc OD tại F. Chứng minh DE là tiếp tuyến đường tròn

c) Đường thằng qua E vuông góc AB tại K cắt BC tại H. CMR góc ECB=HEB

Cho đường tròn tâm O bán kính BC.Lấy điểm A thuộc đường tròn ,trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB chứa A vẽ tiếp tuyến Bx cắt CA tại D.Từ D kẻ tiếp tuyến DE với E là tiếp điểm. Gọi I là giap điểm của OD và BE.a) cho F là trung điểm của BD chứng minh FA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O,b) Chứng minh rằng góc DEA = góc DCE,c) KẺ EH vuông góc với BC tại H cắt AC tại G.Chứng minh IG//BC

Cho đường tròn tâm o, đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (c khác AB) vẽ OH vuông góc với dây AC tại H

a) Chứng Minh H là trung điểm của AC

b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O cắt tia OH ở điểm D. Chứng Minh đường thẳng DA là tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O

c) chứng minh DA²/OA²=DH/OH

cho đường tròn tâm o đường kính AB; bán kính OC vuông góc AB lấy F thuộc OB. kẻ CF cắt đường tròn tâm O tại D . vẽ tiếp tuyến tại D của đường tròn tâm O cắt AB tại E. chứng minh DE=EF

Cho đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB, dây cung BC=R.

a) Tính AC theo R và số đo góc B của tam giác ABC.

b) Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O ở D.

Chứng minh DC là đường tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

c) Đường thẳng OD cắt đường tròn tâm O tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADC.