Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ( m - 1 ) log 1 2 2 x - 2 2 + 4 ( m - 5 ) log 1 2 1 x - 2 + 4 m - 4 = 0 có nghiệm thực trên nửa khoảng (2;4].
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Cho phương trình: \(\left(x^2-1\right).log^2\left(x^2+1\right)-m\sqrt{2\left(x^2-1\right)}.log\left(x^2+1\right)+m+4=0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-10;10] để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \(1\le|x|\le3\)
có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(\left(x-1\right)\log\left(e^{-x}+m\right)=x-2\) có 2 nghiệm thực phân biêt
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 5 m x log 5 x + 1 = 2 có nghiệm duy nhất?
A. 1
B. 3
C. Vô số
D. 2
Cho phương trình: sinx(2-cos2x) - 2(2 cos 3 x + m + 1 ) 2 cos 3 x + m + 2 = 3 2 cos 3 x + m + 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm x ∈ 0 ; 2 π 3 ?
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Đáp án là B
Phương trình tương đương với
Xét hàm Ta có đồng biến
Mà suy ra
Đặt u = cosx,
Khi đó phương trình trở thành
Xét
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-1;7) để phương trình ( m - 1 ) x + ( m + 2 ) x ( x 2 + 1 ) = x 2 + 1 có nghiệm?
A. 6
B. 7
C. 1
D. 5
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x^2 -2|x| +1-m = 0 có 4 nghiệm phân biệt ?
Đặt \(\left|x\right|=t\ge0\)
\(\Rightarrow t^2-2t+1-m=0\) (1)
Phương trình (1) là bậc 2 nên có đối đa 2 nghiệm t
Với mỗi giá trị \(t>0\) cho 2 nghiệm x tương ứng nên pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=1-\left(1-m\right)>0\\t_1+t_2=2>0\\t_1t_2=1-m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m< 1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow0< m< 1\)
Cho phương trình sinx(2-cos2x)-2( 2 cos 3 x +m+1) 2 cos 3 x + m + 2 = 3 2 cos 3 x + m + 2 có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có đúng nghiệm thuộc [ 0 ; 2 π 3 ) ?
A. 1
B.2
C.3
D.4
Chọn D
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 1 + 2 cos x + 1 + 2 sin x = 1 2 m có nghiệm?
A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 2.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 1 + 2 cos x + 1 + 2 sin x = m 2
A.3
B.5
C.4
D.6
Cho phương trình 25 x - m + 2 5 x + 2 m + 1 = 0 , m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ 0 ; 2018 để phương trình có nghiệm?
A. 2015
B. 2016
C. 2018
D. 2017