Cho hàm số y = f ( x )  có đạo hàm trên khoảng a ; b . Xét các mệnh đề sau: 

 I.  Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng a ; b thì  f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b .

II. Nếu f ' x < 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng  a ; b .

III. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục trên a ; b  và f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm  số y = f ( x )  đồng biến trên đoạn  a ; b .

Số mệnh đề đúng là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục, đồng biến trên đoạn [a;b]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn [a;b].

B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng (a;b).

C. Phương trình f ( x ) = 0  có nghiệm duy nhất thuộc đoạn [a;b].

D. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a;b].

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4], đồng biến trên đoạn [1;4] và thỏa mãn đẳng thức x + 2 x . f x = f ' x , ∀ x ∈ 1 ; 4  Biết rằng f(1)=3/2 tính I = ∫ 1 4 f x d x

A. I=1186/45

B. I=1174/45

C. I=1222/45

D. I=1201/45

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1 ; 4 , đồng biến trên đoạn 1 ; 4  và thỏa mãn đẳng thức x + 2 x f x = f ' x 2 ,   ∀ x ∈ 1 ; 4 . Biết rằng f 1 = 3 2 . Tính  I = ∫ 1 4 f x d x

A.  I = 1186 45

B. I = 1174 45

C. I = 1222 45

D. I = 1201 45

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có f ' ( x ) = x + 1 2 x - 1 3 2 - x . Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Cho hàm số f(x) liên tục trên có f(0) = 0 và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên. Hàm số  đồng biến trên khoảng

A.  2 ; + ∞

B. - ∞ ; 2

C. (0;2)

D. (1;3)

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của hàm số f'(x) như sau:

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.(0;2)

B. 1 ; + ∞

C. 0 ; + ∞

D. - ∞ ; 0

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ  có f(0)=0 và đồ thị hàm số y = f ' ( x )  như hình vẽ bên

Hàm số y = 3 f ( x ) - x 3  đồng biến trên khoảng

A.  2 ; + ∞

B.  - ∞ ; 2

C. (2;0)

D. (1;3)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ~ , hàm số y=f’(x) có đồ thị hàm số như hình dưới đây

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

A. (-∞;2); (1;+∞)

B. (-2;+∞)/{1} 

C. (-2;+∞) 

D. (-4;0)